На рисунке изображено расположение бесконечно длинных прямолинейных проводников с током

B = ?
Прямые токи I1, I2 и I3 создают вокруг себя магнитные поля, силовые линии которых являются концентрическими окружностями. Направление силовых линий определяется по правилу правого винта (буравчика): если буравчик расположить вдоль проводника и вращать так, чтобы он двигался в направлении тока, то вращение его ручки укажет направление силовой линии . Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовой линии и сонаправлен с ней в точке касания. В соответствие с этими правилами сделан рисунок. Так как токи прямые, то для величины вектора магнитной индукции справедлива формула:
B=μ0I2πr.
Здесь µ0 = 410-7 Гн/м - магнитная постоянная, r – расстояние от тока до точки, в которой определяется индукция.
Применяя принцип суперпозиции полей, найдем суммарный вектор индукции магнитных полей:
B=B1+B2+B3
Возьмем проекцию этого уравнения на ось y:
B=B1-B2+B3.
Найдем индукции магнитных полей создаваемых токами в точке A:
B1=μ0I12πr1=μ0I14πa;
B2=μ0I22πr2=μ0I22πa;
B3=μ0I32πr3=μ0I32πa.
Проекция сумарного вектора индукции магнитных полей:
B=μ0I14πa-μ0I22πa+μ0I32πa=μ04πaI1-2I2+2I3;
B=4π10-74π510-220-210+25=10-5510=210-5 Тл.
Так как проекция вектора магнитной индукции оказалась положительной, то вектор направлен по направлению оси y.
Ответ