На рисунке 2 10 приведены схемы балок нагруженных сосредоточенной силой

Выполним расчетную схему рис.1
Определим реакции опор
mA=0 qa(a/2)-Fb-M+RB(b+3+c)=0
RB=[-qa(a/2)+Fb+M]/(b+3+c)
RB=[-163,2(3,2/2)+134,4+10]/(4,4+3+2,4)=-1,5 H
mB=0 qa(a/2+9,8)+F(3+c)-M-RA(b+3+c)=0
RA=[qa(a/2+9,8)+F(3+c)-M]/ (b+3+c)
RA=[163,2(3,2/2+9,8)+13(3+2,4)-10]/(4,4+3+2,4)=65,7 H
Разбиваем балку на участки 1…4
Определим значения поперечных сил Q и моментов М
Участок 1 0х1а=3,2 м
Q1=-qx1
M1=-qx21/2
при х1=0 м
Q1=-160=0 кН
M1=-1602/2=0 кНм
при х1=3,2 м
Q1=-163,2=-51,2 кН
M1=-163,22/2=81,92 кНм
Участок 2 0х2b=4,4 м
Q2=-qа+RA
M1=-qa(a/2+x2)+RAx2
при х2=0 м
Q2=-163,2+65,7=14,5 кН
M2=-163,2(3,2/2+0)+65,70=-81,92 кНм
при х2=4,4 м
Q2=-163,2+65,7=14,5 кН
M2=-163,2(3,2/2+4,4)+65,74,4=-18,12 кНм
Участок 3 0х3с=2,4 м
Q3=-RВ
M3=RВx3
при х3=0 м
Q3=-RВ=-1,5 кН
M3=1,50=0 кНм
при х3=2,4 м
Q3=-RВ=-1,5 кН
M3=1,52,4=3,6 кНм
Участок 4 0х43 м
Q4=-RВ
M4=RВ(с+x4)+М
при х4=0 м
Q4=-RВ=-1,5 кН
M4=1,5(2,4+0)+10=13,6 кНм
при х4=3 м
Q4=-RВ=-1,5 кН
M4=1,5(2,4+3)+10=-18,12 кНм
Рисунок 1
Максимальный изгибающий момент Мmax=81,92 кНм
Условие прочности
=MmaxWx[]
Wx-осевой момент сопротивления поперечного сечения балки
тогда Wx=Mmax[]
получаем Wx=81,92106180=455,1103 мм3=455,1см3
Подираем двутавр №30, Wx=472 см3
Тогда =81,92106472=173,6МПа[] условие прочности обеспечивается
Задача №3 схема 3 вариант 7
На рисунке 3 4 изображена схема вала, один конец которого жёстко закреплён . Считая, что все моменты и геометрические размеры вала заданы:
1.Построить эпюры крутящих моментов и касательных напряжений. Проверить прочность вала, если []=120Н/мм2
2.Построить эпюру углов закручивания и найти угол закручивания точки В, если
Е=2,2105 Н/мм2; v = 0,3.
Исходные данные для расчёта
М1=350 Нм, М2=-200 Нм, М3=0 Нм, М4=500 Нм, d0=26 мм, d1=36 мм, D=40 мм, l1=80 мм, l2=110 мм, l3=120 мм, l4=140 мм, l5=160 мм, l6=200 мм.
Вал со сверлением нагружен моментами М1, М2, М4. Один из концов вала жёстко закреплён.
Необходимо:
1.Построить эпюру крутящих моментов.
Для построения эпюры внутреннего силового фактора рассмотрим равновесие последовательно отсечённых частей вала