На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс. руб.. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 72 кв.м.. Предприятие может заказать оборудование двух видов: машины типа А стоимостью 50 тыс.руб., требующие 6 кв.м площади (с учетом проходов) и дающие 8 тыс.ед. продукции за смену, и машины типа В стоимостью 20 тыс. руб., занимающие площадь 12 кв.м и дающие за смену 3 тыс.ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка. а) Записать математическую модель задачи. б) Решить задачу графическим методом

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

для достижения максимума общей производительности нового участка 32 тыс. ед, необходимо заказать 4 машины типа А и 0 машин типа В.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для удобства оформим данные задачи в таблице.
Виды машин А В Ограничения
Стоимость (тыс.руб.) 50 20 200
Площадь (кв.м.) 6 12 72
Производительность (тыс. ед) 8 3
Составим математическую модель задачи.
1. Введем переменные задачи:
х1 – количество машин типа А, планируемых к заказу;
x2 – количество машин типа В, планируемых к заказу.
2. Составим систему ограничений:
50x1+20x2≤200 (1)6x1+12x2≤72 2x1≥0, x2≥0
3. Зададим целевую функцию:
F(X) = 8x1 + 3x2 → max
Построим область допустимых решений задачи.
Для этого в прямоугольной декартовой системе координат построим прямую l1: 50x1+20x2 = 200, соответствующую ограничению (1). Для этого найдем координаты двух точек, принадлежащих данной прямой . Полагаем x1=0, тогда x2 = 10, возьмем x2=0, получаем x1=4. Получили координаты точек В (4, 0) и С (0, 10).
Определим, какая из двух полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю координатную плоскость, является областью решений неравенства (1). Для этого подставим, например, координаты точки О (0; 0), не лежащей на прямой l1, в данное ограничение: 50·0 +20·0 ≤ 200. Получаем 0 ≤ 200, следовательно, точка О лежит в полуплоскости решений. Укажем данную полуплоскость штриховкой (рис.1).
768468360532841614391886C
C
5257802752280A
A
20037232610652B
B
рис. 1
Аналогично строим прямую l2: 6x1+12x2 = 72, соответствующую ограничению (2), находим полуплоскость решений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 200 тыс

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Вычислить определенные интегралы с точностью до двух знаков после запятой: π2π4dx1-cos2x; 2373xdx2+3x

Выполнить указанные действия z1+ z2 z1 ∙ z2

Вычислить значение производной в точке f'π6