На предприятии была выпущена партия термомеханически упрочненного арматурного проката класса В500

Рассчитаем среднее арифметическое ряда наблюдений (результат измерения):
X=1n*i=1nxi=120*510+520+530+…+710+770+790=
=1267020=633,5 Нмм2.
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение ряда наблюдений:
σ=1n-1*i=1nxi-X2=120-1*i=120xi-5872=
=119*510-633,52+520-633,52+…+790-633,52=
=10485519=74,29 Нмм2.
Определяем наличие грубых погрешностей в результатах измерений. При имеющемся числе наблюдений используем критерий Романовского. Вычисляем критерий β для вызывающих сомнения значений σв2 =790 Нмм2 и σв12=510 Нмм2:
β=x2-Xσ=790-633,574,29=2,11<βт0,01;20=3,08;
β=x12-Xσ=510-633,574,29=1,66<βт0,01;20=3,08.
Следовательно, рассматриваемые результаты не являются промахами, то есть в исходных результатах измерений отсутствует грубая погрешность (так как были взяты крайние значения выборки – минимальное и максимальное, то для остальных значений разница между средним значением, а следовательно и значение критерия, будет еще меньше) .
Определим среднее квадратическое отклонение результата измерения:
σX=σn=74,2920=16,612 Нмм2.
Рассчитываем коэффициент вариации V:
V=σX*100%=74,29633,5*100%=11,7 %.
Статистически расчетное значение коэффициента вариации менее 33% свидетельствует об умеренной вариации. В данном случае расчетный коэффициент вариации больше нормированного значения коэффициента вариации для класса В500С (VP = 11,7% > VN = 7%), следовательно, исходная партия арматурного проката в количестве 20 единиц не отвечает требованиям ГОСТ Р 52544-2006 и не может быть признана годной.
Коэффициент вариации свидетельствует о доле СКО в среднем арифметическом – то есть характеризует однородность выборки