На основе реальных актуальных данных выбрать значения факторного и результативного признака (х и у). Дать ссылку на источник информации (интернет-ресурс, статья в журнале и т.п.). У каждого студента должна быть своя выборка (n > 30).
2. Графическим методом показать связь между х и у.
3. Выбрать и построить уравнение регрессии (найти параметры регрессии) 2-мя способами:
- расчетным путем (самостоятельно по формулам);
- с помощью пакета анализа «Excel».
По построенному уравнению регрессии рассчитать теоретические значения результативного признака у, определить значимость уравнения регрессии с помощью пакета анализа «Excel».
4. Расчетным путем и с помощью пакета анализа «Excel» определить тесноту корреляционной связи. Сделать выводы.
Решение
1. Для исследования выбраны следующие экономические показатели:
Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.
Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб.
Денежные доходы населения, их состав и динамика в значительной мере определяют уровень жизни. Именно уровень денежных доходов населения определяет потребительские расходы населения.
Поэтому факторным признаком (X) выбираем Среднедушевые денежные доходы (руб.), а результативным признаком (Y) будут Потребительские расходы (руб.).
Исходные данные взяты с сайта Федеральной службы государственной статистики российской федерации:
Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.:
https://gks.ru/bgd/regl/B19_14p/IssWWW.exe/Stg/d01/04-04.docx
Потребительские расходы в среднем на душу населения (в месяц), руб.
https://gks.ru/bgd/regl/B19_14p/IssWWW.exe/Stg/d01/04-20.docx
Выборка имеет 34 наблюдения по Центральному, Приволжскому и Уральскому федеральным округам за 2018 год.
Таким образом, исследуется зависимость Потребительских расходов в среднем на душу населения (Y) от Среднедушевых денежных доходов (X).
2. Изобразим графически исследуемую взаимосвязь на корреляционном поле
По расположению точек на корреляционном поле можно сделать вывод о прямой взаимосвязи показателей: с увеличением среднедушевых денежных доходов (Х) потребительские расходы (Y) увеличиваются. Взаимосвязь линейная, так как наблюдается равномерное возрастание результативного признака с увеличением факторного признака
3. Уравнение линейной зависимости имеет вид
yx=a0+a1x
Найдем параметры a0 и a1 уравнения расчетным путем.
Применяется метод наименьших квадратов, есть готовые формулы:
a1=xy-x*yx2-x2
a0=y-a1*x
Вычисления проводим во вспомогательной таблице с помощью MS Excel
a1=568854786,94-25949,03*21299,85690455681,15-25949,032=0,944
a0=21299,85-0,944*25949,03=-3193,79
Записываем уравнение регрессии:
yx=-3193,79+0,944*x
Параметр при переменной X a1=0,944 показывает, что при увеличении Среднедушевых денежных доходов (X) на 1 рубль Средние потребительские расходы на душу населения (Y) увеличиваются в среднем на 0,944 рубля.
Найдем параметры a0 и a1 уравнения с помощью пакета анализа Excel.
Результаты расчетов выводятся Excel’ем в таблицах
Параметры a0 и a1 уравнения находятся в третьей таблице в столбце “Коэффициенты”:
a0=-3193,79 и a1=0,944
Расчет параметров по формулам совпал с результатами расчетов “Анализом данных”
Рассчитаем теоретические значения результативного признака Y (Потребительские расходы на душу населения)
Для этого нужно подставить значения Среднедушевых денежных доходов (X) в найденное уравнение.
Отобразим эмпирические данные и линию регрессии на одной диаграмме
Определим значимость уравнения регрессии
Проверка проводится F-критерием Фишера.
Расчетное значение критерия выведено “Анализом данных” в таблице дисперсионного анализа
Расчетное значение F-критерия сравнивается с табличным значением при заданном уровне значимости.
Но проще проверить значимость уравнения по показателю “Значимость F”.
Выберем уровень значимости = 0,05.
Так как Значимость F < 0,05 то найденное уравнение регрессии значимо.
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
