На основании данных таблицы рассчитайте следующие показатели и сформулируйте выводы:
Аналитические показатели ряда динамики (цепные, базисные и средние).
Произведите выравнивание динамического ряда по уравнению прямой. Постройте графики.
Таблица 1- Исходная информация ( для 1-5 вариантов)
Месяц Объем выполненных работ, млн. руб.
В-4
Январь 10,9
Февраль 11,4
Март 12,1
Апрель 12,6
Май 12,8
Июнь 12,9
Июль 13,0
Август 13,4
Сентябрь 14,3
Октябрь 15,0
Ноябрь 15,2
Декабрь 15,4
Решение
Определяем аналитические показатели ряда динамики
Цепной способ
Абсолютный прирост определяется по формуле:
∆y = yi- yi-1
11,4 – 10,9 = 0,5
12,1 – 11,4 = 0,7
12,6 – 12,1 = 0,5 млн. руб.
Аналогичные расчеты по всем остальным месяцам.
Темп роста определяется по формуле:
Тр = yiyi-1 100%
11,4 : 10,9·100 104,6%
12,1: 11,4 ·100 = 106,1%
12,6 : 12,1·100 = 104,1%.
Темп прироста определяется по формуле:
Тпр = Тр – 100%
104,6 –100,0 =4,6 %;
106,1 – 100,0 =6,1%
104,1 – 100,0 =4,1%
Абсолютное содержание 1% прироста определяется по цепным показателям по формуле:
Абс. содерж.1% пр.=∆y : Тпр. или yn-1∙0,01
10,9 ·0,01=0,109
11,4 ·0,01=0,114
12,1 ·0,01=0,121 млн. руб.
Базисный способ
Абсолютный прирост определяется по формуле:
∆y = yi- y0
11,4 – 10,9 = 0,5
12,1 – 10,9 = 1,2
12,6 – 10,9 = 1,7 млн. руб.
и т.д. аналогично
Темп роста определяется по формуле: Тр = yiy0100%
11,4 : 10,9·100 104,6%
12,1: 10,9·100 = 111,0%
12,6 : 10,9·100 = 115,6%.
Темп прироста определяется по формуле: Тпр = Тр – 100%
104,6 –100,0 =4,6 %;
111,0 – 100,0 =11,0%
115,6 – 100,0 =15,6%
и т.д. аналогично
Результаты расчетов показателей отражены в таблице 2.
Таблица 2- Расчет показателей анализа ряда динамики
Месяц
Объем выполненных работ,
млн
. руб.
Абсолютный прирост,
млн. руб.
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
Январь 10,9 - - - - - - -
Февраль 11,4 0,5 0,5 104,6 104,6 4,6 4,6 0,109
Март 12,1 0,7 1,2 106,1 111,0 6,1 11,0 0,114
Апрель 12,6 0,5 1,7 104,1 115,6 4,1 15,6 0,121
Май 12,8 0,2 1,9 101,6 117,4 1,6 17,4 0,126
Июнь 12,9 0,1 2 100,8 118,3 0,8 18,3 0,128
Июль 13,0 0,1 2,1 100,8 119,3 0,8 19,3 0,129
Август 13,4 0,4 2,5 103,1 122,9 3,1 22,9 0,130
Сентябрь 14,3 0,9 3,4 106,7 131,2 6,7 31,2 0,134
Октябрь 15,0 0,7 4,1 104,9 137,6 4,9 37,6 0,143
Ноябрь 15,2 0,2 4,3 101,3 139,4 1,3 39,4 0,150
Декабрь 15,4 0,2 4,5 101,3 141,3 1,3 41,3 0,152
Средний объем выполненных работ за месяц определяется по формуле средней арифметической простой:
y=yn,
где y – сумма уровней ряда;
n – число уровней ряда .
y=10,9+11,4+12,1+12,6+12,8+12,9+13,0+13,4+14,3+15,0+15,2+15,412= 159,012==13,3 млн. руб.
Средний абсолютный прирост определяется по формуле:
∆=∆n-1, или ∆ =yn-y1n-1 ,
где yn-конечный уровень ряда; y1-начальный уровень ряда.
∆=0,5+0,7+0,5+0,2+0,1+0,1+0,4+0,9+0,7+0,2+0,212-1=4,511=0,4 млн