Можно ли утверждать что существует связь между коэффициентом IQ школьника и его баллом ЕГЭ по математике

Для расчета коэффициента корреляции составим таблицу 2.
Таблица 2 – Промежуточные вычисления
№ школьника (IQ) Х Баллы за экзамен (Y)
1 105 58 -2,9 -7,8 22,62 8,41 60,84
2 92 55 -15,9 -10,8 171,72 252,81 116,64
3 118 72 10,1 6,2 62,62 102,01 38,44
4 110 75 2,1 9,2 19,32 4,41 84,64
5 96 69 -11,9 3,2 -38,08 141,61 10,24
6 112 60 4,1 -5,8 -23,78 16,81 33,64
7 100 61 -7,9 -4,8 37,92 62,41 23,04
8 120 70 12,1 4,2 50,82 146,41 17,64
9 111 65 3,1 -0,8 -2,48 9,61 0,64
10 115 73 7,1 7,2 51,12 50,41 51,84
Сумма 1079 658 - - 351,8 794,9 437,6
Найдем средние:
Рассчитаем коэффициент корреляции Пирсона:
То есть можно предположить существование заметной прямой связи.
Выдвигаем гипотезы:
H0: rxy = 0, нет линейной взаимосвязи между переменными;
H1: rxy ≠ 0, есть линейная взаимосвязь между переменными;
Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции нормальной двумерной случайной величины при конкурирующей гипотезе H1 ≠ 0, надо вычислить наблюдаемое значение критерия (величина случайной ошибки):
,
и по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы k = n – 2 найти критическую точку tкрит двусторонней критической области