На координатной плоскости даны множества А и В. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
На координатной плоскости даны множества А и В

На координатной плоскости даны множества А и В .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На координатной плоскости даны множества А и В (А ограничено красным цветом, В – синим, границы включены в множества). Описать предикат PC(z), определенный на координатной плоскости, который принимает значение «истина», если точка z=(x,y) принадлежит множеству С, и значение «ложь», если точка z не принадлежит множеству С. Для записи предиката можно использовать любые логические операции и сравнение ≤. 5 C =A∩B 4 3 2 1 3 1 5 4 2 х

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Точка на плоскости - это пара чисел (х,у), поэтому предикаты будут двухместными.
Множество C =A∩B - это множество точек плоскости, лежащих в синем прямоугольнике, но не лежащим в красном ромбе.
Введем следующие предикаты.
Р1(х,у)="(1≤x≤2)⋀2≤y≤5", Р2(х,у)="(2≤x≤5)⋀4≤y≤5",
Р3(х,у)="(4≤x≤5)⋀2≤y≤4".
Предикат Р1(х,у) ∨P2(х,у)∨P3(х,у) принимает значение истина, если и только если точка z=(x,y) принадлежит множеству С, и нулю в противном случае.
Множество истинности этого предиката показано (закрашено) ниже.
Уравнения сторон ромба задаются формулами у=x+1, y=-x+7, y=x-1,
y=-x+5 соответственно для сторон ромба, начиная со стороны, соединяющей точки (2;3)) (это пишется по формулам аналитической геометрии - уравнение прямой, проходящей через точки (х1,у1) и (х2,у2), выражается формулой x-x1x2-x1=y-y1y2-y1 , но это здесь и так очевидно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу