На горизонтально расположенную балку. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по сопротивлению материалов
На горизонтально расположенную балку

На горизонтально расположенную балку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На горизонтально расположенную балку, закрепленную на двух шарнирных опорах, действуют активные нагрузки M, F и q. Материал стержня - ст. 3. Требуется: Построить эпюры поперечных сил QY и изгибающих моментов Мх и подобрать сечение балки из расчета на прочность. Исходные данные: M=-12 кН⋅м, F=12 кН, q=6 кН/м, zM=4a, zF=1,5a, zqн=3a, zqк=5a, zB=4a, a=1,5 м, сечение-швеллер.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим опорные реакции из условия равновесия балки:
∑MA=-Fl1-M+RB⋅l1+l2+l3-ql3+l4l1+l2+l3=0;
RB=Fl1+M+ql3+l4l1+l2+l3l1+l2+l3=12⋅2,25+12+6⋅3⋅66=24,5 кН
∑MB=-RAl1+l2+l3+Fl2+l3-M+ql3l32-ql4l42=0;
RA=Fl2+l3-M+ql3l32-ql4l42l1+l2+l3=12⋅3,75-12+6⋅1,5⋅0,75-6⋅1,5⋅0,756=5,5 кН
Произведем проверку правильности опорных реакций:
∑FY=0;RA-F-q⋅3+RB=5,5-12-6⋅3+24,5=0;
Опорные реакции определены правильно.
Составим уравнения внутренних усилий QY и MX для каждого силового участка балки.
I участок: 0≤z1≤l1
QY=RA;
MX=RAz1;
при z1=0
QY=RA=5,5 кН;
MX=0;
при z1=l1=2,25 м
QY=RA=5,5 кН;
MX=RAl1=5,5⋅2,25=12,37 кН⋅м;
II участок: 0≤z2≤l2
QY=RA-F;
MX=RA(l1+z2)-Fz2;
при z2=0
QY=RA-F=5,5-12=-6,5 кН;
MX=RAl1=5,5⋅2,25=12,37 кН⋅м;
при z2=l2=2,25 м
QY=RA-F=5,5-12=-6,5 кН;
MX=RAl1+z2-Fz2=5,5⋅2,25+2,25-12⋅2,25=-2,25 кН⋅м;
III участок: 0≤z3≤l3
QY=RA-F-qz3;
MX=RAl1+l2+z3-Fl2+z3-qz322;
при z3=0
QY=RA-F=5,5-12=-6,5 кН;
MX=RAl1+l2-Fl2=5,5⋅2,25+2,25-12⋅2,25=-2,25 кН⋅м;
при z3=l3=1,5 м
QY=QY=RA-F-ql3=5,5-12-6⋅1,5=-15,5 кН;
MX=RAl1+l2+l3-Fl2+l3-ql322=5,5⋅2,25+2,25+1,5-12⋅2,25+1,5-6⋅1,522=-18,75 кН⋅м;
IV участок: 0≤z4≤l4
QY=qz4;
MX=-qz422;
при z4=0
QY=0;
MX=0;
при z4=l4=1,5 м
QY=ql4=6⋅1,5=9 кН;
MX=-qz422=-6⋅1,522=-6,75 кН⋅м;
По эпюре определяем опасное сечение балки, где |MXmax|=18,75 кН⋅м

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу