На дифракционную решетку имеющую 100 штрихов на 1мм

Условие максимумов интенсивности при
дифракции на дифракционной решетке
dsinφ = mλ, m = 1, 2, 3, ...,
где d = 1/n ― постоянная решетки,
φ ― угол, под которым виден дифракционный максимум,
m ― порядок спектра,
λ ― длина волны.
Подставим в формулу значения для лучей, образующих угол Δφ:
- для фиолетового первого порядка φф1 длина волны λф = 700∙10−6 м и порядок спектра m = 1;
- для красного второго порядка φкр2 длина волны λкр = 400∙10−6 м и порядок спектра m = 2.
Получим
dsinφф1=1⋅λф;
dsinφкр2=2⋅λкр.
Преобразуем уравнения:
φф1=arcsinλфd;
φкр2=arcsin2λкрd
Искомый угол равен
Δφ=φкр2-φф1=arcsin2λкрd-arcsinλфd=arcsin2λкрn-arcsinλфn
С учётом начальных данных:
Δφ=arcsin2⋅400⋅10-6⋅1⋅105-arcsin700⋅10-6⋅1⋅105=0,1°
Ответ: Δφ=0,1°