Многократные независимые равноточные измерения ряда параметров электрических сигналов дали результаты

1. Найдем среднее арифметическое значение измеряемой величины по формуле:
f= 1n i=1nfi,
где n – число измерений в ряде (объем выборки).
f= 119 · ( 3301 + 3310 + 3305 + 3290 + 3296 + 3304 + 3300 + 3307 + 3300 +
3292 + 3308 + 3302 + 3294 + 3299 + 3303 + 3300 + 3307 + 3312 + 3291) =
= 6272119 = 3301,1 Гц
2. Вычислим остаточные погрешности и их квадраты. Сведем полученные значения в таблицу 3.
Таблица 3
n Частота, Гц (f - f) (f - f)2
1 3301 -0,1 0,01
2 3310 8,9 79,21
3 3305 3,9 15,21
4 3290 -11,1 123,21
5 3296 -5,1 26,01
6 3304 2,9 8,41
7 3300 -1,1 1,21
8 3307 5,9 34,81
9 3300 -1,1 1,21
10 3292 -9,1 82,81
11 3308 6,9 47,61
12 3302 0,9 0,81
13 3294 -7,1 50,41
14 3299 -2,1 4,41
15 3303 1,9 3,61
16 3300 -1,1 1,21
17 3307 5,9 34,81
18 3312 10,9 118,81
19 3291 -10,1 102,01
∑ = 62721
∑ = 735,79
Вычислим сумму остаточных погрешностей
i=1n(fi-f) = 0, что свидетельствует о правильности расчёта f
3 . Вычислим среднеквадратическую погрешность σf ряда измерений
σf = i=1n( fi- f)2n-1
σf = 735,7918 = 6,4 Гц
4. Вычислить среднеквадратическую погрешность среднего арифметического значения
σfср = σfn= 6,419 = 1,47 Гц
5. В зависимости от числа измерений выбраем коэффициент для вычисления доверительного интервала нахождения действительного значения: используется таблица коэффициентов tР для закона распределения Стьюдента
Значения коэффициентов Стьюдента