Статистическая обработка результатов измерений

Значения результатов наблюдения упорядочиваем по возрастающим значениям в вариационный ряд х1, х2, ..., xn при числе n=12 независимых наблюдений одной и той же мощности:
Номер
наблюдения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Значение мощности, Вт 494 494 495 495 496 496 497 497 498 498 500 510
Определяем выборочное среднее значение проведенных наблюдений:
P=1n*i=112xi=112*2*494+2*495+2*496+2*497+2*498+
+500+510=597012=497,5 Вт.
Номер
наблю-дения
Результаты наблюдений Отклонение от среднего
первич-ные
после исключения грубых погрешностей по первич-ным наблюде-ниям
после исключения грубых погрешностей по первичным наблюде-ниям
после исключения грубых погрешностей
1 494 494 -3,5 -2,364 12,25 5,588
2 494 494 -3,5 -2,364 12,25 5,588
3 495 495 -2,5 -1,364 6,25 1,860
4 495 495 -2,5 -1,364 6,25 1,860
5 496 496 -1,5 -0,364 2,25 0,132
6 496 496 -1,5 -0,364 2,25 0,132
7 497 497 -0,5 0,636 0,25 0,404
8 497 497 -0,5 0,636 0,25 0,404
9 498 498 0,5 1,636 0,25 2,676
10 498 498 0,5 1,636 0,25 2,676
11 500 500 2,5 3,636 6,25 13,220
12 510 - 12,5 - 156,25 -
n =12
496,364 0
=-0,0040
=205
=34,54
Вычисляем оценку среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений:
σx=S=1n-1*i=1nPi-P2=112-1*i=112Pi-497,52=
=20511=4,317 Вт.
Если значения хi резко отличаются от других членов вариационного ряда (промах, грубая погрешность), то их отбрасывают и в обработке результатов наблюдений не учитывают . Для проверки вида погрешности (грубая или значительная случайная) используется статистический критерий обнаружения грубых погрешностей .
Суть статистического способа оценки результатов наблюдений заключается в том, что грубыми признают те погрешности, вероятность появления которых не превышает некоторого, заранее выбранного критерия.
Воспользуемся отбраковкой некоторых результатов измерений по критерию превышения отклонения среднего удвоенного значения среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений
.
В случае обнаружения грубых погрешностей результаты наблюдений, их содержащие, исключаются и математическая обработка повторяется