Методы минимизации функций алгебры логики и синтез различных комбинационных схем

Произведем синтез преобразователя кодовых комбинаций, имеющего три входа a, b, c и три выхода f2, f0, f2.
Таблица 2.1
Таблица истинности
Вход Выход
a b с f2 f0 f2
0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1
Составим карты Карно для каждой функции выхода и выполним минимизацию (рис. 2.1).


Рис . 2.1. Карты Карно
Получаем:
Построим схему синтезированного преобразователя на интегральных логических элементах.
Рис. 2.2. Схема синтезированного преобразователя на интегральных логических элементах
Осуществим минимизацию функции f13 методом Квайна-Мак-Класски.
Таблица 2.1
Таблица истинности заданной функции
Аргументы f13
a b с
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
На первом этапе минимизации определим номера и индексы каждого набора, записывая ФАЛ в виде:
f13 = 000 010 100 101 110
0(0) 2(I) 4(I) 5(II) 6(II)
Группируем наборы, располагая их в порядке возрастания индексов (табл