Методы и погрешности электрических измерений.
Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Данные приборов, их показания, при которых производилось измерение сопротивления:
- предел измерения вольтметра Uн=30 В;
- ток полного отклонения стрелки прибора при Uн – Imax=0,001 A;
- класс точности вольтметра γдU=1,0 %;
- показания вольтметра U=25 В;
- предел измерения амперметра Iн=15 A;
- напряжение полного отклонения стрелки прибора при Iн – Umax=0,1 B;
- класс точности амперметра γдI=0,2 %;
- показания амперметра I=9 A;
- группа приборов – В;
- температура – t=0 ℃.
Определить:
1. Величину сопротивления Rx' по показаниям приборов и начертитьxсхему.
2. Величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов.
3. Наибольшие возможные (относительную γx и абсолютную ∆R) погрешности результат измерения этого сопротивления.
4. В каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.
Решение
Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определится следующим образом:
Rx'=UI=259=2,7778 Ом.
При измерении сопротивления методом двух приборов – амперметра и вольтметра применяются две схемы:
- первая схема (рисунок 3.1) используется в тех случаях, когда
Rx'RA<RVRx';
- вторая схема (рисунок 3.2) используется в тех случаях, когда
Rx'RA>RVRx'.
Рисунок 3.1.
Рисунок 3.2.
Для того, чтобы определить величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов, предварительно рассчитываем внутренние сопротивления амперметра и вольтметра:
RA=UmaxIн=0,115=0,0067 Ом.
RV=UнImax=300,001=30000 Ом.
Так как выполняется условие:
Rx'RA=2,77780,0067=414,6<RVRx'=300002,778=10799 ,
то используем схему по рисунку 3.1.
В формулу для определения сопротивления нужно подставить величину тока амперметра IV за вычетом тока вольтметра:
Rx=UVIA-IV=UI-URV=U*RVI*RV-U=25*300009*30000-25=2,7780 Ом.
Наибольшие относительные погрешности измерения приборов будут складываться из заданной класса точности прибора и допускаемого изменения показаний приборов в зависимости от группы по температуре и класса точности прибора, приведенного в таблице 3.1:
±γ=±γд±γt.
Таблица 3.1.
Класс точности прибора Допускаемое изменение показаний приборов на каждые 100С отклонения от t=200С для различных групп, %
А Б В
0,05 ±0,05 - -
0,1 ±0,1 - -
0,2 ±0,2 ±0,15 ±0,15
0,5 ±0,5 ±0,4 ±0,3
1,0 ±1,0 ±0,8 ±0,5
1,5 ±1,5 ±1,2 ±0,8
2,5 ±2,5 ±2,0 ±1,2
4,0 ±4,0 ±3,0 ±2,0
В частности:
- для вольтметра
±γU=±γдU±γtU=±1,0±2*0,5=±2,0 %;
- для амперметра
±γI=±γдI±γtI=±0,2±2*0,15=±0,5 %.
Относительная погрешность результата измерения сопротивления при косвенном методе измерения:
±γR=±γU*UнU±γI*IнI=±2,0*3025±0,5*159=±3,233 %.
Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления:
∆R=±γR100%*Rx=±3,233100%*2,778=0,09 Ом.
Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах:
Rx-∆R<Rд<Rx+∆R;
2,78-0,09<Rд<2,78+0,09;
2,69 Ом<Rд<2,87 Ом.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
