Методом законов Кирхгофа определить токи во всех ветвях цепи

Проведя анализ схемы, определим число узлов (Nу=3), число ветвей (Nв=5).
Зададимся положительным направлением токов ветвей, выбираем произвольно. Определим число уравнений по первому закону Кирхгофа (число узлов без единицы), по второму (число ветвей минус число узлов плюс единица и минус число источников тока) . Число уравнений по второму закону определяет число необходимых контуров. Произвольным образом задаемся направлением обхода контура.
Теперь составим уравнения:
I1-I2-I3=0I3-I4-I5=0I2R1=E1-I2R1+I3R3+I4R5=0I5R2-I4R5=-E2
Подставив числовые значения и записав в матричном виде, получим:
1-1100100-1-1021000-21016000200-2019*I1I2I3I4I5=00160-48
Решив систему уравнений, нашли значения токов ветвей:
I1=0.427 A;
I2=0.767 A;
I3=-0.335 A;
I4=1.068 A;
I5=-1.402 A.
Значения токов I3 и I5 получились отрицательными, а это означает, что мы выбрали направление ошибочно, реальный ток течет в другую сторону.
Проверим баланс мощностей:
Pпотр=I22R1+I32R3+I42R5+I52R2=12,19+1,79+22,89+37,2=74,1 Вт;
Pакт=E1I1+E2I5=6,832+67,3=74,1 Вт