Методом резольвент решить интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Методом резольвент решить интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода

Методом резольвент решить интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом резольвент решить интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода: yx=λ0π2xsintytdt+sinx,λ=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим последовательно:
K0x,t=Kx,t=xsint
K1x,t=0π2Kx,sK0s,tds=0π2xsins∙ssintds=xsint0π2s∙sinsds=
=u=sdu=dsdv=sinsdxv=-coss=xsint-xcoss0π2=0+0π2cossds=xsint∙sins0π2=xsint
Получили, что:
Knx,t=xsint
Тогда резольвента:
Rx,t,λ=xsintn=0∞λn=xsint1-λ
А решение уравнения:
yx=fx+λ0π2Rx,t,λftdt=sinx+λ0π2xsint1-λ∙sintdt=
=sinx+λx1-λ0π21-cos2t2dt=sinx+λx2(1-λ)t-sin2t20π2=sinx+λπx4(1-λ)
И при λ=4 искомая функция:
yx=sinx-πx3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу