Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Методом неопределенных коэффициентов осуществить интерполирование значений градуировочной таблицы 1

уникальность
не проверялась
Аа
1880 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Методом неопределенных коэффициентов осуществить интерполирование значений градуировочной таблицы 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом неопределенных коэффициентов осуществить интерполирование значений градуировочной таблицы 1, в которой отражена зависимость сопротивления от температуры. Для интерполирования использовать степенной полином. Метод решения системы линейных уравнений выбрать в соответствии с вариантом. Составить алгоритм и программу расчета коэффициентов интерполяционной зависимости. Определить значение сопротивления при заданной температуре. Задание. Интерполировать табличную зависимость. Найти значение y в x=74. Решить систему методом Крамера. i xi yi 1 40 100 2 60 113 3 80 123

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Количество экспериментальных точек m=3. Следовательно, порядок интерполяционного многочлена равен двум.
Для n=2 формула интерполяционного полинома второй степни будет иметь вид:
yx=a0+a1x+a2x2
Коэффициенты, для которой можно найти, решив следующую систему:
a0+a1x1+a2x12=y1a0+a1x2+a2x22=y2a0+a1x3+a2x32=y3
В соответствии с условием задачи получаем:
a0+40a1+1600a2=100a0+60a1+3600a2=113a0+80a1+6400a2=123
Решим полученную систему линейных уравнений методом Крамера.
Найдем главный определитель матрицы:
∆=140160016036001806400=1∙60∙6400+1∙40∙3600+1∙80∙1600-
-1∙60∙1600+1∙40∙6400+1∙80∙3600=16000
Заменим 1-ый столбец матрицы А на вектор результата В и вычислим дополнительный определитель для элемента a0:
∆a0=100401600113603600123806400=1040000
Заменим 2-ой столбец матрицы А на вектор результата В и вычислим дополнительный определитель для элемента a1:
∆a1=110016001113360011236400=16400
Заменим 3-ый столбец матрицы А на вектор результата В вычислим дополнительный определитель для элемента a2:
∆a2=140100160113180123=-60
Неизвестные переменные ai:
a0=∆a0∆=104000016000=65; x2=∆a1∆=1640016000=1,025; x3=∆a2∆=-6016000=-0,00375.
Тогда уравнение интерполяционной зависимости примет вид:
yx=65+1,025∙x-0,00375∙x2
Определим значение сопротивления при температуре x=74:
y74=65+1,025∙74-0,00375∙742=120,315
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти изображение Fp по заданному оригиналу ft

256 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти частное решение дифференциального уравнения

747 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Результаты 100 измерений некоторой физической величины представлены в таблице

8138 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.