Метод экспоненциального сглаживания Спрогнозировать объем перевозок при заданных коэффициентах альфа

Экспоненциальная средняя вычисляется по рекуррентной формуле:
St = α*Yt + (1- α)St-1
где St - значение экспоненциальной средней в момент t;
St-1 - значение экспоненциальной средней в момент (t = 1);
Что касается начального параметра S0, то в задачах его берут или равным значению первого уровня ряда у1, или равным средней арифметической нескольких первых членов ряда.
Yt - значение экспоненциального процесса в момент t;
α - вес t-ого значения ряда динамики (или параметр сглаживания).
В качестве S0 берем первое значение ряда, S0 = y1 = 6.00.
Результаты представим в таблице 12.
Таблица 12
Год Номер интервала Объем перевозок, млн.т
Коэффициент альфа
      0,5 0,33 0,25
1995 1 6,00 6,00 6,00 6,00
1996 2 8,49 7,25 7,67 7,87
1997 3 8,48 7,86 8,21 8,33
1998 4 9,37 8,62 8,99 9,11
1999 5 7,36 7,99 7,90 7,80
2000 6 7,28 7,63 7,48 7,41
2001 7 9,26 8,45 8,67 8,80
2002 8 9,79 9,12 9,42 9,54
2003 9 10,18 9,65 9,93 10,02
2004 10 9,66 9,65 9,75 9,75
2005 11 7,77 8,71 8,42 8,27
2006 12 7,49 8,10 7,80 7,68
2007 13 6,86 7,48 7,17 7,07
2008 14 8,46 7,97 8,03 8,11
2009 15 8,97 8,47 8,66 8,76
2010 16 9,98 9,23 9,54 9,67
2011 17 9,29 9,26 9,37 9,39
2012 18 8,51 8,88 8,80 8,73
2013 19 8,78 8,83 8,78 8,77
2014 21 8,57 8,70 8,64 8,62
2015 22 8,21 8,46 8,35 8,31
2016 23 7,70 8,08 7,92 7,85
2017 24 7,86 7,97 7,88 7,86
2018 прогноз 25 - 7,91 7,87 7,86
Методы прогнозирования под названием "сглаживание" учитывают эффекты выброса функции намного лучше, чем способы, использующие регрессивный анализ.
Базовое уравнение имеет следующий вид:
S(t+1) = S(t)(1 - α) + αY(t)
S(t) – это прогноз, сделанный в момент времени t; S(t+1) отражает прогноз во временной период, следующий непосредственно за моментом времени t.
Таким образом, прогноз на 2018 году при а=0,5 составил 7,91 млн