Метод анализа иерархий.
Приведите пример, связанный с вашей непосредственной деятельностью, в котором для принятия решения Вы использовали метод анализа иерархий (МАИ). Приведите численную реализацию решения(15 баллов).
Цель: Выбор квартиры под устройство офиса (рассматриваем по объявлениям 5 квартир)
Основные критерии
цена
размер
комнаты
близость к метро
категория
Решение
Числовые оценки матрицы попарных критериев:
цена размер комнаты близость категория
цена 1 4/5 1/5 1/6 2/7
размер 1 1/4 1 4/5 2/5 2/7
комнаты 5 1 1/4 1 4/5 2/7
близость 6 2 1/2 1 1/4 1 2/7
категория 3 1/2 3 1/2 3 1/2 3 1/2 1
16,750 9,050 6,750 5,867 2,143
1 0,060 0,088 0,030 0,028 0,133
0,068
2 0,075 0,110 0,119 0,068 0,133
0,101
3 0,299 0,138 0,148 0,136 0,133
0,171
4 0,358 0,276 0,185 0,170 0,133
0,225
5 0,209 0,387 0,519 0,597 0,467
0,435
Индекс согласованности = 0,0943
Отношение однородности = 0,0943/1,12 = 0,0842
Это соответствует допустимому значению (<0,1).
Определяем коэффициенты приоритетов по каждому из критериев:
Цена
цена 1 2 3 4 5
1 1 2 1 2 1/2
2 1/2 1 1/2 1 2/3
3 1 2 1 2 2/3
4 1/2 1 1/2 1 1 1/2
5 2 1 1/2 1 1/2 2/3 1
5,000 7,500 4,500 6,667 4,333
1 0,060 0,221 0,148 0,341 0,233
0,201
2 0,030 0,110 0,074 0,170 0,311
0,139
3 0,060 0,221 0,148 0,341 0,311
0,216
4 0,030 0,110 0,074 0,170 0,700
0,217
5 0,119 0,166 0,222 0,114 0,467
0,218
Индекс согласованности = 0,08205
Отношение однородности = 0,08205/1,12 = 0,0733
Это соответствует допустимому значению (<0,1).
Размер
размер 1 2 3 4 5
1 1 1/2 1/5 1/3 1/9
2 2 1 1/6 1/2 1/9
3 5 6 1 2 1/5
4 3 2 1/2 1 1/9
5 9 9 5 9 1
20,000 18,500 6,867 12,833 1,533
1 0,050 0,027 0,029 0,026 0,072
0,041
2 0,100 0,054 0,024 0,039 0,072
0,058
3 0,250 0,324 0,146 0,156 0,130
0,201
4 0,150 0,108 0,073 0,078 0,072
0,096
5 0,450 0,486 0,728 0,701 0,652
0,604
Индекс согласованности = 0,07328
Отношение однородности = 0,07328/1,12 = 0,0654
Это соответствует допустимому значению (<0,1).
Комнаты
комнаты 1 2 3 4 5
1 1 1 3 2 1/7
2 1 1 3 2 1/7
3 1/3 1/3 1 1/2 1/9
4 1/2 1/2 2 1 1/8
5 7 7 9 8 1
9,833 9,833 18,000 13,500 1,522
1 0,102 0,102 0,167 0,148 0,094
0,122
2 0,060 0,110 0,444 0,341 0,067
0,204
3 0,020 0,037 0,148 0,085 0,052
0,068
4 0,030 0,055 0,296 0,170 0,058
0,122
5 0,418 0,773 1,333 1,364 0,467
0,871
Индекс согласованности = 0,0355
Отношение однородности = 0,0355/1,12 = 0,0317
Это соответствует допустимому значению (<0,1).
Близость к метро
близость 1 2 3 4 5
1 1 4 1 7 1/2
2 1/4 1 1/3 5 1/5
3 1 3 1 7 1/2
4 1/7 1/5 1/7 1 1/9
5 2 5 2 9 1
4,393 13,200 4,476 29,000 2,311
1 0,228 0,303 0,223 0,241 0,216
0,242
2 0,057 0,076 0,074 0,172 0,087
0,093
3 0,228 0,227 0,223 0,241 0,216
0,227
4 0,033 0,015 0,032 0,034 0,048
0,032
5 0,455 0,379 0,447 0,310 0,433
0,405
Индекс согласованности = 0,02416
Отношение однородности = 0,02416/1,12 = 0,0216
Это соответствует допустимому значению (<0,1).
Надежность.
категория 1 2 3 4 5
1 1 1/3 3 5 1/3
2 3 1 5 7 1
3 1/3 1/5 1 3 1/5
4 1/5 1/7 1/3 1 1/7
5 3 1 5 7 1
7,533 2,676 14,333 23,000 2,676
1 0,133 0,125 0,209 0,217 0,125
0,162
2 0,398 0,374 0,349 0,304 0,374
0,360
3 0,044 0,075 0,070 0,130 0,075
0,079
4 0,027 0,053 0,023 0,043 0,053
0,040
5 0,398 0,374 0,349 0,304 0,374
0,360
Индекс согласованности = 0,026
Отношение однородности = 0,026/1,12 = 0,0233
Это соответствует допустимому значению (<0,1).
Сводная таблица:
цена размер комнаты близость категория Глобальные приоритеты
1 0,201 0,041 0,242 0,242 0,162 0,068
2 0,139 0,058 0,093 0,093 0,360 0,101
3 0,216 0,201 0,227 0,227 0,079 0,171
4 0,217 0,096 0,032 0,032 0,040 0,225
5 0,218 0,604 0,405 0,405 0,360 0,435
Вывод- по совокупности критериев необходимо выбрать квартиру № 5
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
