Механическая система состоящая из колес 1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Механическая система состоящая из колес 1

Механическая система состоящая из колес 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механическая система, состоящая из колес 1, 2 и груза 3, приводится в движение силой . К одному из колес приложен момент сил сопротивления Мс. Определить значение силы F=F0, при котором система находится в состоянии покоя. В некоторый момент времени сила F0 увеличивается вдвое (F=2F0) и система приходит в движение. Для этого состояния системы найти: 1. Ускорение груза и угловые ускорения колес; 2. Реакции внешних и внутренних связей. m1 = 200 кг;m2 = 100 кг;m3 = 800 кг R1 = 0,2 м;R2 = 0,6 м ρ2 = 0,5 м;MC = 1500 Н ∙ м

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

F0 = 10500 Н a = 10,83 м/с2;ε1 = 54,15 с-2;ε2 = 18,05 с-2 X1 = -21000 Н;Y1 = -17917 Н X2 = 0;Y2 = 37581,92 Н T = 16664,92 Н;S = 19917 Н Знак «-« означает, что реакция направлена в сторону, противоположную указанной на схеме.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Выражаем угловые перемещения колёс через перемещение груза S
φ2 = SR2φ1 = SR1
Находим F0. По принципу возможных перемещений
∑δAke = 0
Сообщаем системе возможное перемещение δS, тогда
δφ2 = δSR2δφ1 = δSR1
Работа активных сил на возможном перемещении δS1
∑δAke = F0R1δφ1 – MCδφ2 – P3δS = 0
F0R1 ∙ δSR1 – MC δSR2 – P3δS = 0
(F0 - MCR2 – P3) δS = 0δS ≠ 0
F0 = MCR2 + P3 = MCR2 + m3g = 15000,6 + 800 ∙ 10 = 10500 Н
2. Ускорение груза и угловые ускорения колёс.
при F = 2F0 = 2 ∙ 10500 = 21000 Н
По общему уравнению динамики
∑δAkакт + ∑δAkин = 0
Присоединяем к системе силы инерции
Ф = m3a
M1Ф = J1ε1M2Ф = J2ε2
Моменты инерции колёс 1 и 2
J1 = 12 m1R12J2 = m2ρ22
Дифференцируем дважды уравнение связей, находим
a = S =>
ε2 = φ2 = SR2 = aR2;ε1 = φ1 = SR1 = aR1
Составляем общее уравнение динамики
FR1δφ1 – MCδφ2 – P3δS – ФδS - M2Фδφ2 - M1Фδφ1 = 0
FR1 δSR1 – MC δSR2 – P3δS – m3aδS – m2ρ22 aR2 ∙ δSR2 - 12 m1R12 aR1 ∙ δSR1 = 0
(F - MCR2 – m3g – a (m3 + m2 (ρ2R2) + 12 m1)) δS = 0
a = F- MCR2- m3g12 m1+m2ρ2R22+ m3 = 21000- 15000,6-800 ∙100,5 ∙200+100 0,50,62+800 =
= 10500100+69,44+800 = 10,83 м/с2
Угловые ускорения колёс
ε2 = 10,830,6 = 18,05 с-2;ε1 = 10,830,2 = 54,15 с-2
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу