Медный и алюминиевый провода равной дины имеют одинаковые сопротивления

Дано: l1= l2
R1 = R2
ρ1эл. = 1,7·10-8 Ом/м
ρ2эл. = 2,8·103 Ом/м
ρ1 = 8900 кг/м3
ρ2 = 2700 кг/м3
Необходимо найти: d1/d2 и m1/m2.
Сопротивление проводника: R = ρэл × l / S
Площадь сечения: S = π×r2 = π×(d/2)2 = π×d2/4
R = ρэл × l / π × d2/4 = 4 × ρэл × l / π × d2
d2 = 4 × ρэл × l / π × R
d = 4 × ρэл × l / π × R
d1/d2 = 4 × ρэл1 × l1 / π × R14 × ρэл2 × l2 / π × R2 =
=ρэл1/ ρэл2 = 1,7·10^(8) / 2,8·10^3 = 0,78
Масса проводника:
m = ρ × V =
= ρ × S × l = ρ × ρэл × l R × l = ρ × ρэл × l^2 R
m1/m2 = ρ1 × ρэл1 × l1^2 R1 ρ2 × ρэл2 × l2^2 R2 = ρ1 × ρэл1 ρ2 × ρэл2 =
= 8900 × 1,7·10^(8) 2700 × 2,8·10^3 = 2
Полупроводниковые материалы