Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Матрицы и операции над ними. Заданы матрицы A B C. Найти матрицы (если они существуют)

уникальность
не проверялась
Аа
1968 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Матрицы и операции над ними. Заданы матрицы A B C. Найти матрицы (если они существуют) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Матрицы и операции над ними. Заданы матрицы A, B, C. Найти матрицы (если они существуют): 2A-3B; 5(A+B+E); A+C; A∙B; B∙A; A∙BT ; A∙C; ATC; C∙BT. Здесь E– единичная матрица, T - знак транспонирования матрицы. Если какая – либо из матриц не существует, то объяснить причину. 6.3. A=2312-20-411, B=2-1123033-1, C=211

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

2A-3B=-29-1-2-130-17-75; 5A+B+E=25101020100-5205; A+C=сложение невозможно; A*B=131010-82-310-5B*A=-29310021622; A*BT=213146-20-8-5-10; A*C=82-6; AT*C=253; C*BT=умножение невозможно

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для сложения/вычитания матриц применяется попарная сумма/разность соответствующих элементов матриц, т.е. cij=aij±bij; для умножения матриц на число применяется умножение каждого элемента матрицы на заданное число, т.е. cij=k*aij; для умножения двух матриц применяется сумма произведений элементов i-той строки первой матрицы на соответствующие элементы j-того столбца второй матрицы, т.е. cij=ai1*b1j+ai2*b2j+…+ain*bnj.
Для начала, найдем транспонированные матрицы A и B.
AT=2312-20-411T=22-43-21101; BT=2-1123033-1T=223-13310-1
2A-3B=22312-20-411-32-1123033-1=4624-40-822-6-3369099-3=-29-1-2-130-17-75
5A+B+E=52312-20-411+2-1123033-1+100010001=52312-20-411+3-11240330=5522420-141=25101020100-5205
A+C=2312-20-411+211=сложение невозможно, т.к.размер матриц разный
A*B=2312-20-411*2-1123033-1=2*2+3*2+1*32*-1+3*3+1*32*1+3*0+1*-12*2+-2*2+0*32*-1+-2*3+0*32*1+-2*0+0*-1-4*2+1*2+1*3-4*-1+1*3+1*3-4*1+1*0+1*-1=131010-82-310-5
B*A=2-1123033-1*2312-20-411=2*2+-1*2+1*-42*3+-1-2+1*12*1+-1*0+1*12*2+3*2+0*-42*3+3*-2+0*12*1+3*0+0*13*2+3*2+-1-43*3+3*-2+-1*13*1+3*0+-1*1=-29310021622
A*BT=2312-20-411*223-13310-1=2*2+3-1+1*12*2+3*3+1*02*3+3*3+1*-12*2+-2-1+0*12*2+-2*3+0*02*3+-2*3+0*-1-4*2+1*-1+1*1-4*2+1*3+1*0-4*3+1*3+1*-1=213146-20-8-5-10
A*C=2312-20-411211=2*2+3*1+1*12*2+-2*1+0*1-4*2+1*1+1*1=82-6
AT*C=22-43-21101211=2*2+2*1+-4*13*2+-2*1+1*11*2+0*1+1*1=253
C*BT=211223-13310-1=умножение невозможно, т.к.количество столбцов первой матрицыне совпадает с количеством строк второй
Ответ: 2A-3B=-29-1-2-130-17-75; 5A+B+E=25101020100-5205;
A+C=сложение невозможно; A*B=131010-82-310-5B*A=-29310021622;
A*BT=213146-20-8-5-10; A*C=82-6; AT*C=253; C*BT=умножение невозможно
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.