Матрица линейного оператора A задана в базисе. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Матрица линейного оператора A задана в базисе

Матрица линейного оператора A задана в базисе .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Матрица линейного оператора A задана в базисе {e1,e2,e3}. Указать матрицу перехода T к новому базису {f1,f2,f3}, вычислить обратную матрицу T-1 и найти матрицу оператора в новом базисе по формуле A=T-1AT A=1-53026-4-16-4, f1=4e1-3e2+2e3f2=-3e1+2e2+4e3f3=-e1+e2-2e3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прежде всего запишем матрицу T перехода к новому базису. Для этого в столбцах этой матрицы запишем координаты новых базисных векторов {f1,f2,f3}:
T=4-3-1-32124-2
Найдем обратную матрицу:
detT=4-3-1-32124-2=-16-6+12+4+18-16=-4
detT≠0, значит преобразование невырожденное
Найдем алгебраические дополнения матрицы T:
A11=214-2=-8 A12=--312-2=-4 A13=-3224=-16
A21=--3-14-2=-10 A22=4-12-2=-6 A23=-4-324=-22
A31=-3-121=-1 A32=-4-1-31=-1 A33=4-3-32=-1
A*=-8-10-1-4-6-1-16-22-1 => T-1=1detT∙A*=-14∙-8-10-1-4-6-1-16-22-1
T-1A=-14∙-8-10-1-4-6-1-16-22-1∙1-53026-4-16-4=
=-14∙-8+0+440-20+16-24-60+4-4+0+420-12+16-12-36+4-16+0+480-44+16-48-132+4=-14∙-436-80024-44-1252-176=
=1-9200-6113-1344
A=T-1AT=1-9200-6113-1344∙4-3-1-32124-2=
=4+27+40-3-18+80-1-9-400+18+220-12+440-6-2212+39+88-9-26+176-3-13-88=7159-504032-28139141-104

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить определенный интеграл 01arctg x1+x2dx

259 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Решить линейное разностное неоднородное стационарное уравнение 2 порядка

910 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти общее или частное решение дифференциального уравнения

614 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.