Материальная точка В движется в плоскости xy. Закон движения точки задан уравнениями

Для получения уравнения траектории исключаем время t из данных уравнений:
,
Учитывая тригонометрические формулы приведения , получим:
Следовательно, траекторией точки является косинусоида, причем (рис.2)
В момент времени t=2,25с координаты точки В:
(см);
(см) .
То есть в момент времени t=2,25с координаты точки В(-0,5; 0,04).
Находим проекции скорости на координатные оси:
(см/с);
(см/с).
Проекции скоростей на координатные оси в момент времени t=2,25с :
(см/с); (см/с).
Тогда модуль скорости равен:
(см/с)
Находим проекции ускорения точки на координатные оси:
(см/с2);
(см/с2).
Проекции ускорений при t=2,25с :
(см/с2); (см/с2).
Тогда модуль ускорения равен:
(см/с2).
Найдем касательное ускорение по формуле:
Так как - положительно, то вектор касательного ускорения сонаправлен вектору скорости точки В.
Так как , то
Определяем радиус кривизны траектории:
Покажем результаты решения на чертеже:
В