Входное колесо 1 в данный момент имеет угловую скорость ω1 и постоянное угловое ускорение ε1 направленное по движению или против движения

Из условия соосности колес находим не заданные числа зубьев колес:
z3 - z2* = z1 + z2, ⇒ z3 = z1 + z2 + z2* = 14 + 20 + 15 = 49,
z3* + z4 = z5 - z4*, ⇒ z3* = z5 - z4* - z4 = 22 - 14 - 36 = - 28!!!, имеется нестыковка между изображением схемы и числовыми данными.
1. Зубчатого колеса 6 - нет, есть водило 6.
2. Число зубьев колеса 5, однозначно мало, примем, что z5 равно не 22, а например 72, тогда: z3* = 72 - 14 - 36 = 22.
Корректируем изображение, в соответствии с выявленными несоответствиями.
Рис.7.III, а)
Входным звеном является вал зубчатого колеса 1, выходным звеном - вал водила Н.
Особенностями механизма являются:
а) колеса 2 и 2* выполнены в виде блока колес как одно целое, следовательно угловые скорости равны, ω2 = ω2*;
б) аналогичная ситуация и для колес 3 - 3* и 4-4*;
в) колесо 5 - неподвижно, следовательно ω5 = 0.
Заданный сложный зубчатый механизм состоит из 3-х последовательно соединенных ступеней:
ступень А - рядовой зубчатый ряд внешнего зацепления;
ступень В - рядовой зубчатый ряд внутреннего зацепления;
ступень В - планетарная ступень.
Общее передаточное отношение равно: iобщ = i1-Н = iА· iВ· iС, где
iА = i1- 2 = - z2/z1 = - 20/14 = - 1,429,
iВ = i2*- 3 = z3/z2* = 49/15 = 3,267, для определения iС, применим формулу Виллиса:
i3-5Н = (ω3 - ωН)/(ω5 - ωН) = (ω3 - ωН)/(0 - ωН) = 1 - ω3/ωН = 1 - i3-Н, отсюда находим:
i3-Н = iС = 1 - i3-5Н, с другой стороны:
i3-5Н = (- z4/z3*)·(z5/z4*) = (-36/22)·(72/14) = - 8,416, тогда:
iС = 1 - (-8,416) = 9,416, окончательно находим:
iобщ = i1-Н = - 1,429·3,267·9,416 = - 43,96, знак минус, указывает на то, что направление вращения выходного звена - противоположно направления вращения входного звена.
Угловые скорости и ускорения выходного звена (водила Н), равны:
ωН = ω1/ i1-Н = 150/(- 43,96) = - 3,4 рад/с,
εН = ε1/ i1-Н = 100/(- 43,96) = - 2,3 рад/с2