Материальная точка движется под действием постоянной силы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Материальная точка движется под действием постоянной силы

Материальная точка движется под действием постоянной силы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Материальная точка движется под действием постоянной силы, сообщающей точке ускорение а. Сопротивление окружающей среды пропорционально скорости движения точки. С какой скоростью будет двигаться точка через 20 мин, если в начальный момент она находилась в покое?

Ответ

, где - коэффициент пропорциональности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть - масса точки. - данная постоянная сила. Тогда имеем уравнение:
¸ - коэффициент пропорциональности.
Выполним замену:
Получим:
Положим
Тогда
Поскольку в начальный момент точка находилась в покое, то
Тогда
Тогда
Тогда через 20 мин точка будет двигаться со скоростью
Учитывая, что , окончательно получим:
Ответ: , где - коэффициент пропорциональности.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу