Максимальная высота заполнения цилиндрического вертикального резервуара мазутом Н

Определим изменение температуры: Δt = t1 - t0 = 48 - 15 = 33 0C
Коэффициент температурного расширения определяется по формуле [2]:
βt=∆V∆t∙V (1)
где ΔV – изменение объема V, соответствующее изменению температуры на величину Δt.
Выразим относительное колебание объема при изменении температуры:
∆VV=βt∙∆t=0,0008∙33=0,0264
Тогда повышение уровня жидкости при нагреве:
∆VV=S∙∆h S∙Н (2)
где Δh — высота, на которую поднимется жидкость при увеличении температуры; S — площадь основания бака.
Откуда:
∆h=∆VV∙Н=0,0264∙4,5=0,1188 м
Уровень, до которого можно налить мазут:
Н1 = Н - Δh = 4,5 - 0,1188 = 4,3812 м
Масса мазута:
m=ρ0∙V1=ρ0∙Н1π∙D24 (3)
m=920∙4,38123,14∙6,024=113907 кг
Ответ: m = 113907 кг