Построить графики зависимостей подач шестеренного насоса от частоты вращения его вала для трех значений давлений на выходе p1

При увеличении частоты вращения насоса пропорционально увеличивается количество жидкости, проходящей через подводящие каналы, и, следовательно, потери напора, увеличиваются утечки жидкости. Очевидно, для данного давления жидкости на входе в насос может быть получена такая частота вращения, при которой в насос не будет поступать количество жидкости, требуемое для заполнения рабочих камер.
При дальнейшем повышении частоты вращения линейность повышения фактической подачи насоса Qэф нарушается (рис. а), а при некоторой большой частоте вращения она будет даже снижаться с увеличением (насос будет работать в кавитациониом режиме).
Фактическая подача насоса Qэф выражается:
Qэф=Qт-∆Q,
где Qт – теоретическая (геометрическая) подача;
ΔQ – объемные потери жидкости (включая и потери на всасывании).
Эксперименты показывают, что непосредственные утечки жидкости через зазоры гидравлических машин изменяются при всех прочих равных условиях практически прямо пропорционально перепаду давления. Поэтому выражение для этих утечек может быть представлено в виде:
∆Q=kp,
где k - постоянный при прочих равных условиях коэффициент утечек.
На рис. б приведены графики зависимости теоретической подачи Qт насоса от величины перепада давления Δр для случаев отсутствия утечек (прямая линия) При повышении перепада давления фактическая подача такого насоса Qэф понижается практически линейно . В соответствии с этим линейной будет также зависимость величины утечек жидкости ΔQ через зазоры в функции Δр.
В то же время, так как зазоры при изменении частоты вращения насоса практически не изменяются, а также учитывая, что скорость течения жидкости через зазоры значительно больше скорости скользящих пар, образующих эти зазоры, величина утечек жидкости ΔQ через зазоры практически не зависит от частоты вращения до определенного его значения. Поэтому фактическая подача Qэф изменяется при этих условиях прямо пропорционально частоте вращения (рис. а). Кривая подачи Qэф будет при этом практически параллельна кривой Qт, смещенной относительно нее на величину прямо пропорционально частоте вращения. При частоте вращения, меньшей nmin, насос не будет развивать требуемого перепада давления, т.е. при этой частоте расчетная подача равна утечкам:
Qт=nmin∙q=∆Q.
Следовательно, утечки через зазоры в насосе ограничивают минимальную частоту вращения, при которой еще возможно получение максимального давления на выходе.
Чтобы начинать построение, необходимо определить теоретическую подачу при заданном числе оборотов