Магазин продает сгущенное молоко трех молочноконсервных комбинатов

Пусть событие А – куплена банка сгущенного молока высшего сорта.
Возможна одна из трех гипотез:
Н1 - банка сгущенного молока изготовлена на 1 молочноконсервном комбинате;
Н2 - банка сгущенного молока изготовлена на 2 молочноконсервном комбинате;
Н3 - банка сгущенного молока изготовлена на 3 молочноконсервном комбинате.
По условию задачи известны вероятности гипотез:
РН1=16, РН2=13, тогда РН3=1-16-13=36=12
По условию задачи так же известны условные вероятности:
РАН2=0,9, РАН2=0,8, РАН3=0,95
Вероятность события А найдем по формуле полной вероятности:
PA=РН1∙РАН2+РН2∙РАН2+РН3∙РАН3=
=16∙0,9+13∙0,8+12∙0,95=0,9+1,6+2,856=5,356=0,89
По формуле Байеса найдем вероятность того, что банка сгущенного молока высшего сорта приобретена у 2-го комбината
РН2А=РН2∙РАН2PA=13∙0,80,89≈0,3
Ответ