M=4 n=2. Неопределенный интеграл. Найти интеграл. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
M=4 n=2. Неопределенный интеграл. Найти интеграл

M=4 n=2. Неопределенный интеграл. Найти интеграл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

M=4;n=2.Неопределенный интеграл. Найти интеграл: x∙e-2xdx

Ответ

-2x+1e-2x4+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим формулу интегрирования по частям
udv=uv-vdu
u=x;dv=e-2xdx;du=dx;
v=e-2xdx=сделаем заменуt=-2x;dt=-2dx=>dx=-12dt=
=et-12dt=
(Вынесем коэффициент за знак интеграла)
=-12etdt=
(Полученный интеграл является табличным)
=-12et=сделаем обратную заменуt=-2x=-12e-2x
Тогда
x∙e-2xdx=-12xe-2x--12e-2xdx=
(Вынесем коэффициент за знак интеграла)
=-12xe-2x--12e-2xdx=-12xe-2x+12e-2xdx=
=-12xe-2x+12∙-12e-2x+C=-12xe-2x-14e-2x+C=
=-2xe-2x-e-2x4+C=-2x-1e-2x4+C=-2x+1e-2x4+C=
=-2x+1e-2x4+C
Ответ: -2x+1e-2x4+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу