На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно

На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным. На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда x делится на y.

Ответ

Отношение рефлексивно, не симметрично и транзитивно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Запишем отношение
Отношение R определяется множеством пар
R=(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1) (2,2)(4,2)(6,2) (3,3)(6,3) (4,4) (5,5) (6,6)
б) построим матрицу смежности и граф отношения
A=111111 010101 001001 000100 000010 000001
Проверим свойства:
Рефлексивность . Отношение рефлексивно, так как x делится на само себя.
Симметричность. Отношение не симметрично, так как на заданном множестве А например при x=1 y=2 , y делится на x, а x на y нет
Транзитивность

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу