Логико–вероятностный расчет надежности параллельно последовательных структур систем управления.
Дана или составлена структурная схема надежности ГАУ, отражающая его конструктивную или техническую сторону и систему управления. Структурная схема надёжности состоит из ряда элементов с известными значениями ВБР и соединенными между собой только последовательно или параллельно.
Требуется формализовать нахождение результирующей структурной надежности такой СУ, т.е. обеспечить ее нахождение в ручном режиме. Для решения задачи необходимо составить алгоритм ЛВР надежности.
Рисунок 1.1 - Структурная схема надежности сложной СУ с ППС
Решение
Прежде всего, необходимо произвести разбивку заданно структурной схемы на элементарные ППС:
- элементарная ППС "а", в которую входят исходные элементы 1, 2, 3, 4 и 5 соответствует структуре 10 на рисунке 1.3 методических указаний к данной контрольной работе (далее – МУ);
- элементарная ППС "б", в которую входят исходные элементы 6, 7, 8, 9 и 10 соответствует структуре 9 на рисунке 1.3 МУ;
- элементарная ППС "в", в которую входят исходные элементы 11, 12, 13, 14 и 15 соответствует структуре 5 на рисунке 1.3 МУ;
- элементарная ППС "г", в которую входят исходные элементы 16, 17, 18, 19 и 20 соответствует структуре 6 на рисунке 1.3 МУ.
Исходные вероятности безотказной работы определяем по соотношению:
Pi (i=l,2,...,20)= (0,60 + i/100)+103·N,
где N=44 - номер варианта соответствующий двум последним цифрам номера зачетной книжки; i - номер элемента в структурной схеме надежности СУ.
Получаем:
P1=0,60+1100+10-3*44=0,654; P2=0,60+2100+10-3*44=0,664;
P3=0,60+3100+10-3*44=0,674; P4=0,60+4100+10-3*44=0,684;
P5=0,694; P6=0,704; P7=0,714; P8=0,724; P9=0,734; P10=0,744;
P11=0,754; P12=0,764; P13=0,774; P14=0,784; P15=0,794; P16=0,804;
P17=0,814; P18=0,824; P19=0,834; P20=0,844.
На основании этих данных определяем вероятности безотказной работы выделенных структурных элементов:
Pа=P1+P2-P1*P2*P3*P4+P5-P4*P5=
=0,654+0,664-0,654*0,664*0,674*0,684+0,694-0,684*0,694=
=0,883744*0,674*0,903304=0,5380.
Pб=P6+P7+P8-P6*P7-P7*P8-P6*P8+P6*P7*P8*
*P9+P10-P9*P10=0,704+0,714+0,724-0,704*0,714-
-0,714*0,724-0,704*0,724+0,704*0,714*0,724*
*0,734+0,744-0,734*0,744=0,976635*0,931904=0,9101.
Pв=P11*P12+P13-P12*P13*P14*P15=
=0,754*0,764+0,774-0,764*0,774*0,784*0,794=
=0,754*0,946664*0,784*0,794=0,4443.
Pг=P16*P17+P18+P19-P17*P18-P18*P19-P17*P19+P17*P18*P19*
*P20=0,804*0,814+0,824+0,834-0,814*0,824-0,824*0,834-
-0,814*0,834+0,814*0,824*0,834*0,844=
=0,804*0,994566*0,844=0,6749.
В результате преобразований переходим к схеме по рисунку 1.2.
Рисунок 1.2 – Преобразованная структурная схема
В схеме по рисунку 1.2 элементы Pа и Pб ; Pв и Pг попарно соединены последовательно, а между собой эти две пары соединены параллельно
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
