Литье в болванках для дальнейшей обработки поступает из двух заготовительных цехов

Обозначим событие А – взятая наудачу болванка не имеет дефектов.
Введем обозначения гипотез:
H1 – болванка поступила из первого цеха;
H2 – болванка поступила из второго цеха.
pH1=0,7 (т.к . из первого цеха поступает 70% болванок)
pH2=0,3 (т.к. из второго цеха поступает оставшиеся 30% болванок)
pH1+pH2=1
Тогда:
условная вероятность того, болванка не имеет дефектов при условии, что поступила из первого цеха, равна:
pH1A=1-0,1=0,9
условная вероятность того, болванка не имеет дефектов при условии, что поступила из второго цеха, равна:
pH2A=1-0,2=0,8
Тогда вероятность того, что взятая наудачу болванка не имеет дефектов, по формуле полной вероятности равна:
pA=pH1∙pH1A+pH2∙pH2A=0,7∙0,9+0,3∙0,8=0,63+0,24=0,87
Ответ: 0,87