Линейный подвижный источник теплоты в пластине (ручная дуговая сварка пластин встык за один проход)

Рисунок 11 Схема сосредоточенного линейного движущегося источника в пластине
а) Рассчитать распределение температур на поверхности изделия по прямым, перпендикулярным оси шва, т.е. параллельным оси у, при различных значениях координаты х. Построить кривые распределения.
Уравнение предельного состояния процесса распространения теплоты в пластине имеет вид
,(12)
где К0(U) − функция Бесселя от мнимого аргумента второго рода нулевого порядка;
δ − толщина свариваемой пластины, см;
− коэффициент температуроотдачи пластины, 1/с;
α − коэффициент теплоотдачи, Вт/см2∙град;
плоский радиус-вектор (расстояние на плоскости до рассматриваемой точки от начала подвижной системы координат), см.
Tпр=0,80*160*202*π*0.39*0.6*e-0.078x2*0.08*K0x2+y2*0.07824*0.082+2*0.00354.9*0.08
Tпр=1742*e-0.4875x*K0x2+y2*0.5055
Температура
y, см x=1 см x=2 см x=3 см x=5 см x=7 см
0,1 741,315537 233,1954 72,90883 8,013146 0,950898
0,5 723,2346702 227,6431 64,78966 7,717316 0,950898
1 596,6686029 203,2131 64,09062 7,125397 0,950898
1,5 442,9812355 154,3531 56,43521 7,125397 0,849016
2 334,496035 135,4754 49,76187 6,335273 0,758341
2,5 253,1321346 104,3549 38,83629 5,63364 0,677563
3 169,9149453 81,0243 34,3658 5,016255 0,605567
3,5 131,899923 63,23482 26,97296 3,981492 0,54143
4 91,03716412 43,91847 21,24419 3,549322 0,484182
4,5 71,50982802 34,59065 16,79587 2,82428 0,432756
5 49,99359658 27,3727 13,29893 2,250884 0,387151
5,5 39,5970982 19,28859 9,409846 2,006502 0,310012
6 27,93493914 15,32149 7,487639 1,605459 0,248883
6,5 22,23946611 12,19168 5,967469 1,283647 0,222685
7 15,82075841 8,661543 4,762381 1,026403 0,179021
7,5 12,62586926 6,940339 3,403162 0,737004 0,143605
Рисунок 12 Температурное распределение в направлении, перпендикулярном шву
б) По кривым распределения температур графическим построением получить изотермы 500, 800, 1100, 1400 0С
Рисунок 13 Изотермы.