Линейное преобразование пространства R3 задано матрицей

A) Составим характеристическое уравнение:
det(A-λE)=3-λ2105-λ10-6-λ=3-λ∙5-λ1-6-λ=3-λ∙5-λ∙-λ--6∙1=-λ-2λ-32
Отсюда собственные числа данной матрицы: λ1=2, λ2,3=3.
Подставим собственное число λ1=2 в систему однородных уравнений A-λEX=0 и найдем ее нетривиальное решение. Для этого запишем расширенную матрицу системы и приведем ее к диагональному виду:
1210310-6-2000~121031000000~12103100
Получаем систему:
x+2y+z=03y+z=0
Положим z=3, тогда y=-1, x=-1 . Получаем собственный вектор X1=-1-13T
Подставим собственное число λ2,3=3:
0210210-6-3000~021000000000~210
Получаем уравнение 2y+z=0.
Положим x1=0, x2=1, y1=1, y2=0, тогда z1=-2, z2=0