Косозубое цилиндрическое колесо передает на вал номинальный вращающий момент Т . На зубья колеса действуют силы: окружная Ft ; радиальная Fr, и осевая Fa ; точка приложения этих сил расположена в середине зубчатого венца колеса на диаметре dw. Материал колеса и вала: сталь 40Х, термообработка - улучшение, твердость поверхности 240... 260 НВ, пределы текучести σT1=σT2 = 650 МПа. Сборка осуществляется запрессовкой.
Дано:
Т=136 Н·м; Fa = 269 Н; d =50 мм; d1= 0 мм; d2= 65мм; dw = 197мм;l = 50мм.
Требуется подобрать стандартную посадку для передачи заданной нагрузки.
Решение
Рисунок 1.
1. Коэффициент запаса сцепления принимаем K = 3 , так как на соединение действуют циклические напряжения изгиба. Напряжения изменяются потому, что силы Ft , Fr и Fa в пространстве неподвижны, а соединение вал-колесо вращается.
Коэффициент трения f = 0,08 таблица 1[4], так как детали соединения стальные без покрытий и сборка осуществляется под прессом (запрессовка).
Действующий на соединение изгибающий момент от осевой силы Fa на колесе равен:
MИ = Fa dw/2 = 269∙197·10-3/2 = 26,5 Н·м
Требуемое давление для передачи вращающего момента Т и осевой силы Fa определяем по формулам (1) и (2) [4]:
Равнодействующая сила равна:
FΣ=2Td2+Fa2=2∙1360,052+2692=5447Н=5,45кН.
Требуемое давление равно:
P=K·FΣπ∙d∙l∙f=3·5447π∙0,05∙0,05∙0,08=26,0∙106Па=26,0 МПа, , здесь
К= 3 - коэффициент запаса сцепления; f = 0,08, табл.1[4]- коэффициент трения пары сталь-сталь при установившемся режиме распрессовки.
Потребное давление для восприятия изгибающего момента MИ из условия не раскрытия стыка находим по формуле (3) [4]:
Р = 12∙К∙МИπ∙d∙l2 = 12·3·26,53,14·0,05·0,052 = 24,3∙106Па=24,3 МПа ,
Для дальнейшего расчета в качестве требуемого давления P выбираем большее значение, т
. е. P = 26,0 МПа.
2. Расчетный теоретический натяг определяем по формуле Ляме (4) [4]
Рисунок 2 - Расчетная схема посадки с натягом
а) – до сборки; б) – после сборки
Посадочный диаметр соединения d = 0,05 м (см. рис.1), вал сплошной стальной с параметрами: d = 0,05 м; d1 = 0; μ1= 0,3; E1= 2,1∙1011 Па; ступица (зубчатое колесо) стальная с параметрами: d2 = 0,065м; d = 0,05 м; μ2= 0,3; E2 = 2,1∙1011 Па, здесь условно принимают наружный диаметр d2 охватывающей детали равным диаметру ступицы зубчатого колеса.
Тогда по формулам (5), (6)[4] коэффициенты C1 и C2 равны:
C1=1+d1d21-d1d2-μ=1+00,0521-00,052-0,3=0,7
C2=1+dd221-dd22-μ=1+0,050,06521-0,050,0652-0,3=3,6
При этих параметрах потребный расчетный теоретический натяг равен:
δ=P∙d∙C1E+C2E=26,0∙106∙0,05∙0,72,1∙1011 +3,62,1∙1011=2,66∙10-5м=
=26,6 мкм
3. Поправка на обмятие микронеровностей составляет:
u=5.5∙Ra1+Ra2=5.5∙0,8∙10-6+1,6∙10-6=13,2∙10-6м=
=13,2 мкм, где Ra1 = 0,8мкм, Ra2 = 1,6мкм, согласно рис.1.
4. Минимальный натяг, требуемый для передачи заданной нагрузки, равен:
Nmin≥δ+u=26,6+13,2=39,8 мкм
5. Давление на поверхности контакта, при котором эквивалентные напряжения в ступице колеса достигают значения предела текучести материала ступицы
σT2 = 650 МПа, находим по формуле:
Pmax=0,5∙σT2∙1-dd22=0,5∙650∙106∙1-0,050,0652=132,69∙106Па=
=132,69 МПа
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
