Контролируется содержание хрома в стальных отливках (% вес)

Контрольный листок регистрации данных (интервальный ряд значений) и результаты промежуточных вычислений интервального ряда значений
Показатель xi Центр интервала xiср Частота hi xiср * hi |xiср - x| (xiср - x)2 (xiср - x)2 * hi
0,62-0,64 0.63 7 4,41 0,11 0,0121 0,0847
0,65-0,67 0.66 10 6,6 0,08 0,0064 0,064
0,68-0,70 0.69 10 6,9 0,05 0,0025 0,025
0,71-0,73 0.72 9 6,48 0,02 0,0004 0,0036
0,74-0,76 0.75 5 3,75 0,01 0,0001 0,0005
0,77-0,79 0.78 9 7,02 0,04 0,0016 0,0144
0,80-0,82 0.81 6 4,86 0,07 0,0049 0,0294
0,83-0,85 0.84 7 5,88 0,1 0,01 0,07
0,86-0,88 0.87 2 1,74 0,13 0,0169 0,0338
0,89-0,91 0.90 3 2,7 0,16 0,0256 0,0768
ИТОГО
0,0805
0,4022
Средняя арифметическая x есть частное от деления суммы всех измеренных значений изменяющегося признака х1, х2, …..хn, на их количество n.
Для непрерывных случайных величин, представленных в виде интервального ряда, в качестве xi принимают обычную середину интервалов xiср.
х= 1n*i=1mxicрhi
hi – частота появления значения в ряду;
m – число разных (не повторяющихся) значений случайной величины;
n – общее число наблюдений:
n = i=1mхi
х= 0.74
Размах распределения случайной величины – R – это разность между наибольшим х max и наименьшим х min измеренными значениями этой величины:
R = x max – x min
R =0.91-0.62 = 0.29
Дисперсия определяется как средняя величина квадратов отклонений случайной величины от ее средней арифметической