Команда состоит из двух стрелков

X1  число очков, выбитых 1-м стрелком
X2  число очков, выбитых 2-м стрелком
X = X1 + X2 - число очков, выбиваемых данной командой.
Составляем таблицу для случайной величины X1 + X2 , её значения будут равны сумме значений X1 + X2 , а вероятности – это произведения соответствующих вероятностей (т.к . X1 и X2 – независимые случайные величины):
х1
х2 3 4 5
0,2 0,3 0,5
1 0,1 4
0,02 5
0,03 6
0,05
2 0,1 5
0,02 6
0,03 7
0,05
3 0,1 6
0,02 7
0,03 8
0,05
4 0,2 7
0,04 8
0,06 9
0,10
5 0,5 8
0,10 9
0,15 10
0,25
X = X1 + X2 
По этой таблице составляем ряд распределения случайной величины X = X1 + X2 , суммируя вероятности одинаковых значений и располагая значения в порядке возрастания:
хi 4 5 6 7 8 9 10
рi 0,02 0,02+
0,03=
0,05 0,02+
0,03+
0,05=
0,10 0,04+
0,03+
0,05=
0,12 0,10+
0,06+
0,05=
0,21 0,15+
0,10=
0,25 0,25
Получаем закон распределения числа очков, выбиваемых данной командой, если стрелки сделают по одному выстрелу:
хi 4 5 6 7 8 9 10
рi 0,02 0,05 0,10 0,12 0,21 0,25 0,25
Сумма всех вероятностей должна быть равна 1:
0,02+0,05+0,10+0,12+0,21+0,25+0,25=1 – верно, ряд распределения построен.
Наиболее вероятными значениями числа очков, выбитых командой, являются значения 9 и 10.