Команда состоит из двух стрелков. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Команда состоит из двух стрелков

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Команда состоит из двух стрелков. Числа очков, выбиваемых каждым из них при одном выстреле, являются случайными величинами Х1 и Х2 , которые характеризуются следующими законами распределения: Число очков Х1 3 4 5 Вероятность 0,2 0,3 0,5 Число очков Х2 1 2 3 4 5 Вероятность 0,1 0,1 0,1 0,2 0,5 Результаты стрельбы одного стрелка не влияют на результаты стрельбы второго. Составить закон распределения числа очков, выбиваемых данной командой, если стрелки сделают по одному выстрелу.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X1 число очков, выбитых 1-м стрелком
X2 число очков, выбитых 2-м стрелком
X = X1 + X2 - число очков, выбиваемых данной командой.
Составляем таблицу для случайной величины X1 + X2 , её значения будут равны сумме значений X1 + X2 , а вероятности – это произведения соответствующих вероятностей (т.к . X1 и X2 – независимые случайные величины):
х1
х2 3 4 5
0,2 0,3 0,5
1 0,1 4
0,02 5
0,03 6
0,05
2 0,1 5
0,02 6
0,03 7
0,05
3 0,1 6
0,02 7
0,03 8
0,05
4 0,2 7
0,04 8
0,06 9
0,10
5 0,5 8
0,10 9
0,15 10
0,25
X = X1 + X2
По этой таблице составляем ряд распределения случайной величины X = X1 + X2 , суммируя вероятности одинаковых значений и располагая значения в порядке возрастания:
хi 4 5 6 7 8 9 10
рi 0,02 0,02+
0,03=
0,05 0,02+
0,03+
0,05=
0,10 0,04+
0,03+
0,05=
0,12 0,10+
0,06+
0,05=
0,21 0,15+
0,10=
0,25 0,25
Получаем закон распределения числа очков, выбиваемых данной командой, если стрелки сделают по одному выстрелу:
хi 4 5 6 7 8 9 10
рi 0,02 0,05 0,10 0,12 0,21 0,25 0,25
Сумма всех вероятностей должна быть равна 1:
0,02+0,05+0,10+0,12+0,21+0,25+0,25=1 – верно, ряд распределения построен.
Наиболее вероятными значениями числа очков, выбитых командой, являются значения 9 и 10.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу