Кинематическое исследование многозвенного зубчатого механизма

Проверяем соосность валов:
z1 - 2z2 = z3: 90 - 2·30 = 30; 30 = 30 - выполняется.
z4 + z5 = z6 + z7: 30 + 60 = 75 + 15; 90 = 90 - выполняется.
Для плоского механизма, которым является заданный механизм по формуле Чебышева, имеем, при: n = 5 (число подвижных звеньев, без учета дублирующих (лишних)), p5 = 5, p4 = 4.
W = 3·n - 2·p5 - p4 = 3·5 - 2·5 - 4 = 1, т.е. действительно заданный зубчатый механизм является замкнутым дифференциальным механизмом.
Первым признаком такой передачи является то, что при W=l в ней нет неподвижного центрального колеса.
Вторым признаком дифференциальной передачи является то, что в формуле Виллиса неизвестны угловые скорости двух колес 𝜔7 и 𝜔Н (в простой планетарной передаче с неподвижным центральным колесом неизвестна угловая скорость только одного колеса) . Следовательно, должна существовать связь между угловыми скоростями либо 𝜔1, 𝜔Н, либо 𝜔7, 𝜔Н , либо 𝜔1, 𝜔7.
В рассматриваемой передаче связь осуществляется между скоростями колес 1 и 4 (Н), при помощи замыкающей кинематической цепи z4-z5 - z6 - z7 или что тоже самое
zН - z5 - z6 - z7
Передаточное отношение замыкающей цепи равно:
UdH = Ud-4 = U7-4 = (-1)2· (z6/z7)·( z4/z5) = (75/15)·(60/30) = 10,0 (1)
Записываем формулу Виллиса для центральных колес z1 и z3:
UН1-3 = U41-3 = (𝜔1 - 𝜔Н)/( 𝜔3 - 𝜔Н) = (U1-H -1)/(U3-H -1) или
UН1-3 = (UаH -1)/(UdH -1), (2).
С другой стороны: UН1-3 = (z2/z1)·(- z3/z2) = - z3/z1 = - 30/90) = -1/3, (3), тогда
приравнивая (2) и (3), получим:
-1/3 = (UаH -1)/(UdH -1), отсюда получаем: UаH = 1 - (UdH -1)/3, и подставляя (1), будем
иметь: UаH = 1 - (10,0 -1)/3 = -2,0.
Передаточное отношение Uad, равно:
Uad = UaH· UHd = UaH/UdH = -2,0/10,0 = - 0,2, т.е