Грузовое судно вышло из речного порта имея водоизмещение D=3700 т (число тонн на 1 см осадки p1см=13

Заданное по условию число тонн на 1 см осадки может быть выражено через удельный вес воды γ и площадь ватерлинии S следующим образом:
p1см=0,01*γ*S. (1)
Так как изначально судно было в речном порту, то γ=1,0 тм3. Поэтому площадь ватерлинии будет равна:
S=p1см0,01*γ=13,50,01*1,0=1350 м2.
Также по данным условия определяем начальную осадку судна:
Tнач=Dp1см=370013,5=274,1 см=2,74 м.
Изменение осадки в данном случае, при условии отсутствия изменения плотности воды, определится по следующей формуле:
∆T=∆Pγ*S, (2)
где ∆P – изменение массы груза.
В нашем случае:
∆P=-P1+P2=-18+93=75 т.
Тогда в соответствии с формулой (2) получаем:
∆T=751,0*1350=0,06 м.
Новое значение средней осадки после принятия груза (без учета изменения плотности воды) определится по следующей формуле:
T1=Tнач+∆T=2,74+0,06=2,8 м.
Соответствующее новое водоизмещение судна после расходования запасов и принятия грузов:
D1=D+∆P=3700+75=3775 т.
Изменение осадки судна после перехода из пресной воды в соленую определится по формуле:
∆T1=γпр-γморγпр*γмор*D1S, (3)
где γмор=1,02 тм3 – заданная плотность морской воды.
Получаем:
∆T1=1,0-1,021,0*1,02*37751350=-0,05 м.
Значит, осадка судна после перехода в соленую воду станет равной:
Tкон=T1+∆T1=2,8-0,05=2,75 м.
Таким образом, искомое изменение средней осадки будет равно:
∆T=Tкон-Tнач=2,75-2,74=0,01 м.