Определить число степеней свободы и манёвренности механизма манипулятора, представленного нарисунке 1.1.
Определить классы кинематических пар, число степеней свободы и маневренность пространственного механизма манипулятора промышленного робота (рис. 1.1) по заданному варианту схемы. На рисунке указать направление движения звеньев.
Рисунок 1.1 – Схема механизма манипулятора
Решение
Проанализируем схему механизма (рисунок 1.2), выходное звено 5 которого со стойкой 0 не образует кинематических пар, следовательно, схема рассматриваемого механизма является незамкнутой кинематической цепью, степень свободы которой определяется по формуле Сомова-Малышева.
Рисунок 1.2 – Схема механизма манипулятора
Схема механизма (рисунок 1.2) состоит из одного неподвижного звена - стойки 0 и подвижных звеньев 1 - 5. Следовательно, число подвижных звеньев равно семи, т. е. n=5.
Для определения значений коэффициентов p1, p2, p3, p4 и p5 выявим все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма
. Результаты исследования заносим в таблицу 1.1.
Из анализа данных таблицы 1.1 следует, что исследуемая схема механизма представляет собой разомкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой три пары пятого класса: 1-2, 2-3, 3-4; одной пары четвёртого класса: 0-1; и одной пары третьего класса: 4-5. Следовательно, p5=3, p4=1, p3=1, p2=0, p1=0.
Таблица 1.1
№ Обозначение Номера звеньев / название Класс /
подвижность Вид контакта /
замыкание
1 A
0 – 1 /
сферическая с пальцем 4/2 Поверхность
(низшая) /
геометрическое
2 B
1 – 2 /
поступательная 5/1 Поверхность
(низшая) /
геометрическое
3 C
2 – 3 /
вращательная 5/1 Поверхность
(низшая) /
геометрическое
4 D
3 – 4 /
вращательная 5/1 Поверхность
(низшая) /
геометрическое
5 E
4 – 5 /
сферическая 3/3 Поверхность
(низшая) /
геометрическое
Подставив найденные значения коэффициентов в структурную формулу Сомова-Малышева, получим:
W=6n-5p5-4p4-3p3-2p2-p1=
=6∙5-5∙3-4∙1-3∙1-2∙0-1∙0=30-15-4-3=8.
Результат свидетельствует о том, что для однозначного описания положений звеньев механизма в пространстве необходимо десять обобщенных координат.
Маневренность – это подвижность пространственного механизма при неподвижном звене 5