Кинематический анализ. Для плоского рычажного механизма определить

1. Структурный анализ механизма
Звено 1 совершает вращательное движение, звено 2 совершает сложное плоскопараллельное движение, звено 3 совершает возвратно-колебательное движение.
Число подвижных звеньев механизма n = 3.
Число кинематических пар 5го класса p5 = 4.
Степень подвижности механизма согласно формуле Чебышева для плоских механизмов
W=3×3-2×4-0=1
Проведем разбиение механизма на структурные группы Ассура.
Звенья 2 и 3 образуют группу Ассура II класса 2 порядка 3го вида (ПВП).
Рисунок 4. Разбивка механизма на группы Ассура и начальный механизм
2. Построение плана положения механизма
Строим схему механизма. Выбираем масштабный коэффициент
μl=lCDCD
где CD – размер lCD на чертеже. Принимаем CD = 200 мм
μl=0,2200=0,001ммм
3. Построение плана скоростей
Определим скорость точки В звена 1.
Скорость точки B звена 1 направлена перпендикулярно кривошипу АВ по , величина скорости определяется формулой:
VB1= ω1lAB=20×0,06=1,2мс.
Определим скорость точки В звена 3 . Составим векторное уравнение точки В звена 1 относительно неподвижной опоры С
VB1=VB3+VB1B3
где VB1B3 – скорость точки В звена 1 относительно точки В звена 3.
Направления векторов - VB3⊥CD, VB1B3∥CD.
Решим графически данное уравнение. Принимаем длину вектора скорости VB1 равным 100 мм (pVb1=100 мм).
Масштаб построения плана скоростей
μV=VB1pVb1=1,2100=0,012мс/мм.
Из полюса плана скоростей pv строим вектор скорости точки В звена 1 длиной pVb1=100 мм, направленный перпендикулярно кривошипу 1 в сторону вращения. Из точки b1 проводим прямую параллельно звену CD, из точки pv проводим прямую перпедикулярно звену CD. Данные прямые пересекаются в точке b3.
Из плана скоростей
VB3=pVb3×μV=97,3×0,012=1,168мс.
VB3B1=b3b1×μV=23,1×0,012=0,277мс.
Определим скорость точки D. Составим пропорцию согласно правилу подобия
pVdpVb3=CDBC
Длины отрезков CD и BC берем с плана механизма (CD = 200 мм, BC = 177,6 мм).
Откуда
pVd=CDBC×pVb3=200177,6×97,3=109,6 мм.
Из плана скоростей
VD=pVd×μV=109,6×0,012=1,315мс.
Определим угловую скорость вращения звена 3.
ω3=VDlCD=1,3150,2=6,575 с-1.
4