Какие из следующих подмножеств векторного пространства являются подпространствами

Непустое подмножество M векторного пространства V называется подпространством пространства V, если выполняются следующие условия:
1) если x, y ∈ M, то x + y ∈ M (замкнутость подпространства относительно сложения векторов);
2) если x ∈ M, а t — произвольное число, то tx ∈ M (замкнутость подпространства относительно умножения вектора на число).
Проверяем:
сложив две строки, сумма элементов которых равна 1, получим строку, у которой сумма элементов равна 2 – это не подпространство ;
сложив две строки, у которых неодинаковые элементы равен нулю, получим строку без нулей – это не подпространство ;
сложив строки, у которых первый элемент в два раза больше последнего, получим строку, у которой тоже первый элемент в два раза больше последнего:
после умножения t — произвольное число снова получим строку, у которой первый элемент в два раза больше последнего:
строки, у которых первый элемент в два раза больше последнего;