Как Вы думаете, будет ли бизнес Василия из Задания 4 прибыльным в долгосрочном периоде?
Решение
Если Василий вложит в бизнес х рублей без привлечения кредита, то он получит с этих денег прибыль в размере:
х/10 * (20 – 10 – t) = х*(1 – 0,1t) к концу первого года.
Если он вложит эту сумму снова в бизнес, то получит к концу второго года:
(х*(1 – 0,1t))/10 * (20 – 10 – t) = x*(1 – 0,1t) * (1 – 0,1t) =x *(1 – 0,1t)2.
Таким образом, за n лет он получит доход в размере x *(1 – 0,1t)n
. Как видно из формулы, величина 1 – 0,1t < 1, а значит величина (1 – 0,1t)n является убывающей и с каждым годом общая прибыль Василия будет уменьшаться.
В то же время, если Василий вложит свои сбережения под банковский процент, то по формуле сложного процента его доход от вложений x рублей составит x*(1,03n – 1), где выражение (1,03n – 1) является возрастающей по n функцией и с каждым годом общая прибыль Василия от вложений будет увеличиваться