К стальному валу приложены три известных момента

1. Составляется план сил (рис. 11)
2. Записывается уравнение статического равновесия для рис. 11
(1)
Mзад+M1-M2+M3-X=0 (2)
В выражении (2) имеем две неизвестные: и X, т. е. в одно уравнение равновесия входят два неизвестных внешних силовых фактора – это статически-неопределенная задача.
3. Определение неизвестных внешних силовых факторов.
Необходимо составит второе условие, связывающее неизвестные силовые факторы, используя условие: =0.
Разобьем стержень на участки – их четыре: 1, 2, 3, 4.
Составим уравнение (3) для определения угла поворота сечения В

Mкр1aGJp+Mкр2bGJp+Mкр3cGJp+Mкр4aGJp=0 (3)
Здесь Mкр1, Mкр2, Mкр3,Mкр4 – внутренние крутящие моменты, действующие в сечениях стержня каждого из четырех участков.
Выразим значения этих моментов через внешние скручивающие моменты с помощью метода сечений .
11366511239500Участок 1:
Mкр1=-Mзад
Участок 2:
Mкр2=-Mзад-M1
Участок 3:
Mкр3=-Mзад-M1+M2
Участок 4:
Mкр4=-X
Подставим значения Mкр1, Mкр2, Mкр3, Mкр4 через внешние скручивающие моменты в уравнение (3)
(-Mзад)a+(-Mзад-M1)b+(-Mзад-M1+M2)c+(-X)a=0 (4)
-Mзадa-Mзадb-M1b-Mзадc-M1c+M2c-Xa=0
Решим совместно уравнения (2) и (4). Из уравнения (2) следует
X=Mзад+M1-M2+M3 (5)
Подставим значение X из уравнения (5) в уравнение (4)
-Mзадa-Mзадb-M1b-Mзадc-M1c+M2c-Xa=0
-Mзадa-Mзадb-M1b-Mзадc-M1c+M2c-Mзад+M1-M2+M3a=0;
-Mзадa-Mзадb-M1b-Mзадc-M1c+M2c-Mзадa-M1a+M2a-M3a=0;
-Mзад⋅2a+b+c-M1b+c+a+M2a+c-M3a=0
Mзад=-M1b+c+a+M2a+c-M3a2a+b+c=-1,41,4+1,4+1,4+1,41,4+1,4-1,4⋅1,42⋅1,4+1,4+1,4=-0,7 кН⋅м
Из выражения (2) определим Х:
X=-0,7+1,4-1,4+1,4=0,7 кН⋅м
4