К сборному горизонтальному коллектору АВ протяженностью LАВ (км) и диаметром dАВ (мм) подключены две добывающие скважины

1. Определяем давление в точке А.
Для этого сначала находим общий расход на участке АВ:
G=GNA+GMA=410+290=700 т/сут
Определяем скорость на участке АВ из уравнения массового расхода:
G=ρ∙Q=ρ∙ω∙S
ω=G∙10386400∙0,785∙d2∙ρн=700∙10386400∙0,785∙0,1502∙870=0,53 м/с
Находим критерий Re:
Re=ω∙d∙ρμ=0,77∙0,150∙87020∙10-3=100,4850,02=5024,25>2320
При турбулентном режиме движения находим коэффициент гидравлического сопротивления λ по формуле Блазиуса (для нефтепроводов наиболее характерны режимы гладкого или смешанного трения):
λ=0,3164Re0,25=0,31645024,250,25=0,038
Находим давление в точке А:
PA=PB+λ∙Ld∙ω22∙ρH=0,6∙106+0,038∙120000,150∙0,5322∙870=600000+371462=971462 Па=0,97 МПа
2. Определяем длину участка МА.
Определяем скорость на участке АВ из уравнения массового расхода:
ω1=GMA∙10386400∙0,785∙d12∙ρн=290∙10386400∙0,785∙0,0852∙870=0,68 м/с
Находим критерий Re:
Re1=ω1∙d1∙ρμ=0,68∙0,085∙87020∙10-3=50,2860,02=2514,3>2320
Находим коэффициент гидравлического сопротивления λ по формуле:
λ1=0,3164Re10,25=0,31642514,30,25=0,045
Определяем длину участка МА из уравнения:
PM=PA+λ1∙L1d1∙ω122∙ρH
L1=(PM-PA)∙2∙d1λ1∙ω12∙ρH=(2,07-0,97)∙2∙0,085∙1060,045∙0,682∙870=10330 м
3 . Определяем диаметр выкидной линии NA. Задача решается графоаналитическим методом. Следующим порядком:
а) Задаемся несколькими произвольными диаметрами d2 (0,05; 0,06; 0,07; 0,08; 0,09; 0,1).
б) Определяем скорость на участке NA из уравнения массового расхода для каждого диаметра:
ωi=GNA∙10386400∙0,785∙di2∙ρн
ω0,05=410∙10386400∙0,785∙0,052∙870=2,78
ω0,06=410∙10386400∙0,785∙0,062∙870=1,93
ω0,07=410∙10386400∙0,785∙0,072∙870=1,42
ω0,08=410∙10386400∙0,785∙0,082∙870=1,09
ω0,09=410∙10386400∙0,785∙0,092∙870=0,86
ω0,1=410∙10386400∙0,785∙0,12∙870=0,69
в) Находим критерий Re для каждого диаметра:
Re0,05=2,78∙0,05∙87020∙10-3=120,930,02=6046,5>2320
Re0,06=1,93∙0,06∙87020∙10-3=100,7460,02=5037,3>2320
Re0,07=1,42∙0,07∙87020∙10-3=86,4780,02=4323,9>2320
Re0,08=1,09∙0,08∙87020∙10-3=75,8640,02=3793,2>2320
Re0,09=0,86∙0,09∙87020∙10-3=67,3380,02=3366,9>2320
Re0,1=0,69∙0,1∙87020∙10-3=60,030,02=3001,5>2320
г) Определяем коэффициент гидравлического сопротивления λ, в зависимости от режима движения нефти для каждого диаметра:
λ0,05=0,31646046,50,25=0,036
λ0,06=0,31645037,30,25=0,038
λ0,07=0,31644323,90,25=0,039
λ0,08=0,31643793,20,25=0,040
λ0,09=0,31643366,90,25=0,042
λ0,1=0,31643001,50,25=0,043
д) Находим потери давления для каждого диаметра:
∆Pi=λi∙L2di∙ωi22∙ρH
∆P0,05=0,036∙29000,05∙2,7822∙870=7019551 Па=7,02 МПа
∆P0,06=0,038∙29000,06∙1,9322∙870=2976009 Па=2,98 МПа
∆P0,07=0,039∙29000,07∙1,4222∙870=1417198 Па=1,42 МПа
∆P0,08=0,040∙29000,08∙1,0922∙870=749394 Па=0,75 МПа
∆P0,09=0,042∙29000,09∙0,8622∙870=435403 Па=0,44 МПа
∆P0,1=0,043∙29000,1∙0,6922∙870=258258 Па=0,26 МПа
Результаты расчетов заносим в таблицу и строим график зависимости потерь давления от диаметра.
d2 ω Re λ ΔР, МПа
0,05 2,78 6046,5 0,036 7,02
0,06 1,93 5037,3 0,038 2,98
0,07 1,42 4323,9 0,039 1,42
0,08 1,09 3793,2 0,040 0,75
0,09 0,86 3366,9 0,042 0,44
0,1 0,69 3001,5 0,043 0,26
Ответ:
- давление в точке РА = 0,97 МПа;
- длина участка LMA = 10,33 км;
- диаметр выкидной линии dNA = 80 мм.