К концам легкой и нерастяжимой нити перекинутой через блок. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
К концам легкой и нерастяжимой нити перекинутой через блок

К концам легкой и нерастяжимой нити перекинутой через блок .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,4 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока m = 0,5 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением a = 2,4 м/c2? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь. Дано: m1 = 0,3 кг m2 = 0,4 кг m = 0,5 кг а = 2,4 м/с2 Найти: Т2/Т1 ― ?

Ответ

Т2/Т1 = 1,079

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Абсолютное ускорение точки равно векторной сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений:
aабс=aотн+aпер+aкор,
где aотн = εR — ускорение груза относительно блока,
aпер = a — ускорение блока,
aкор=2ω×vотн=0,
так как грузы не совершают поворотных движений (ω = 0).
Ускорения грузов m1 и m2 в проекции на неподвижную ось y:
a1=εR+a,a2=-εR+a.
По третьему закону Ньютона
T1=T1'T2=T2'
Для каждого из грузов по второму закону Ньютона запишем:
T1+m1g=m1a1T2+m2g=m2a2
или в проекции на ось z
T1-m1g=m1a1T2-m2g=m2a2
T1=m1(g+a1)T2=m2(g+a2) (1)
По второму закону Ньютона для вращения запишем уравнение вращения блока:
(T1'+T2')R=Jε
или в проекции на ось x
(-T1'+T2')R=Jε,
где J = mR2/2 — момент инерции блока,
ε = a/R — угловое ускорение блока.
Jε=(T2-T1)R=(m2(g+a2)-m1(g+a1))R==(m2-m1)gR+(m2a2-m1a1)R;mR22⋅ε=(m2-m1)gR+(m2a2-m1a1)R;m2⋅εR=(m2-m1)g+m2a2-m1a1==(m2-m1)g+m2(-εR+a)-m1(εR+a)==(m2-m1)g-(m1+m2)εR+(m2-m1)a
m2+m1+m2⋅εR=(m2-m1)g+(m2-m1)a
εR=(m2-m1)g+(m2-m1)am/2+m1+m2
Из (1) находим
T2T1=m2(g+a2)m1(g+a1)=m2(g-εR+a)m1(g+εR+a)=m2(g+a)-m2εRm1(g+a)+m1εR==m2(g+a)-m2⋅(m2-m1)g+(m2-m1)am/2+m1+m2m1(g+a)+m1⋅(m2-m1)g+(m2-m1)am/2+m1+m2==m2(m/2+m1+m2)(g+a)-m2(m2-m1)g-m2(m2-m1)am1(m/2+m1+m2)(g+a)+m1(m2-m1)g+m1(m2-m1)a==m2(2m1+m/2)g+m2(2m1+m/2)am1(2m2+m/2)g+m1(2m2+m/2)a=m2(2m1+m/2)(g+a)m1(2m2+m/2)(g+a)=
=m2(2m1+m/2)m1(2m2+m/2)=0,4⋅2⋅0,3+0,5/20,3⋅2⋅0,4+0,5/2=1,079
Ответ: Т2/Т1 = 1,079

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу