Известны индивидуальные функции спроса трех покупателей данного товара

А) функция рыночного спроса QD определяется как сумма индивидуальных функций спроса при их действительных (положительных) значениях. Определим для каждой индивидуальной функции спроса максимальную цену, при которой данный потребитель перестает покупать товар, т.е. при которой Q=0 и выше которой спрос данного потребителя будет равен 0:
QA = 15 – P = 0, отсюда Р=15
QB = 20 – 4P = 0, отсюда Р = 5
QC = 12 – 0,5P, отсюда Р = 24.
Таким образом, получаем следующие ценовые интервалы:
при P≤5 товар приобретают все три покупателя;
при 5<P≤15 товар приобретают только покупатели А и C;
при 15<Р≤24 товар приобретает только покупатель C;
при Р>24 никто из потребителей не покупает товар.
Соответственно, функция рыночного спроса представляет собой следующую систему:
QD=QA+QB+QC при Р≤5QA+QC при 5<Р≤15QC при 15<P≤24
Или
QD=47-5,5P при Р≤527-1,5P при 5<Р≤1512-0,5Р при 15<P≤24
Графически кривая рыночного спроса (жирная линия на рисунке) получается горизонтальным суммированием кривых индивидуального спроса:
QD=QA+QB+QC
QD=QC
QC=12-0,5Р
QD=QA+QC
QA=15-P
QB=20-4P
P
Q
б) при сокращении спроса на 20, 40 и 10% новые величины спроса будут составлять 80, 60 и 90% или 0,8, 0,6 и 0,9 от их первоначальных величин соответственно