Известны данные о возрастной структуре оборудования предприятия

Для расчёта необходимых показателей построим рабочую таблицу 6. Заменим интервалы на их середины для целей расчётов.
Таблица 6 – Расчёт показателей вариации
Возраст оборудования, лет xi
f S xifi
xi-x2fi
0,0 5,0 2,50 4,1 4,1 10,25 658,69
5,0 10,0 7,50 20,1 24,2 150,75 1184,00
10,0 15,0 12,50 25,6 49,8 320,00 183,18
15,0 20,0 17,50 18,6 68,4 325,50 100,54
20,0 25,0 22,50 31,6 100 711,00 1695,52
      100   1517,50 3821,94
1. Средний возраст оборудования рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной
x=xififi=1517,5100=15,175 (лет) – возраст каждой единицы оборудования в выборке составлял в среднем 15,175 лет.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсия)
σ2=xi-x2fifi=3821,94100=38,219.
Среднее квадратическое отклонение – квадратный корень из дисперсии:
σ=38,19=6,18 (лет) – возраст каждой единицы оборудования отличался от среднего возраста по выборке в среднем на 6,18 лет в большую или меньшую сторону.
3 . Коэффициент вариации.
ν=6,1815,175⋅100%=40,74%.
Возраст каждой единицы оборудования выборке составлял в среднем 15,175 лет. Возраст каждой единицы оборудования отличался от среднего возраста по выборке в целом на 6,18 лет или на 40,74% в большую или меньшую сторону. Коэффициент вариации чуть больше 40%, поэтому вариацию возраста оборудования можно считать значительной, а среднюю величину не типичной для данной совокупности.
Медиана – величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части. В интервальном ряду распределения для нахождения медианы применяется формула:
Me=X0+h⋅0,5⋅Σf-fMe-1*fMe (9)
где Ме– медиана;
X0– нижняя граница интервала, в котором находится медиана;
h– величина (размах) интервала;
fMe-1'– накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;
fMe– частота в медианном интервале.
Как видно из столбца накопленных частот, значение медианы находится в четвёртом интервале