Известно что вектор a ортогонален векторам b и c

При n=8 b =(0, 8, -2), c = (4, 3,1), |a⃗| = 8
Пусть координаты вектора a⃗ будут x,y,z. Тогда с условия задачи
a ⊥ b=>8y-2z=0
a⊥c=>2x+3y+z=0
|a⃗| = 8=>x2+y2+z2=8
Решаем систему
8y-2z=02x+3y+z=0x2+y2+z2=64=>z=4y2x+7y=0x2+y2+z2=64=>
=>z=4yx=3,5y3,5y2+y2+16y2=64=>z=4yx=-3,5yy=±16313
Поскольку прoxa < 0 имеем
z=64313,x=-56313y=16313.,
Ответ:a⃗-56313;16313;64313